高一数学3月份数学月考.docx

高一数学轴测

（考试总分：150分）

一、单选题（本题共计8小题，总分40分）

1.（5分）设集合A={x|2x+1x?2≤0},B={x|x1},则A∪B=

A.{x|?12≤x1} B.{x|?1x2且x≠1} C.{x|x2}

2.（5分）若a=1.10.1,b=

A.cba B.cab C.bca D.acb

3.（5分）“xa1”是“logax0

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件

4.（5分）将函数f(x)=4sin(?3x+π6)?2的图象向右平移π3个单位长度得到函数g(x)的图象,若g(x)在区间[

A.π3 B.π6 C.π9

5.（5分）设x,y∈R,a1,b1,若ax=b

A.2 B.3 C.4 D.lo

6.（5分）设函数f(x)=cos(ωx+φ)(ω0,0φπ),将函数f(x)的图象先向右平移π3个单位长度,再横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,所得的图象与y=

A.ω=2,φ=π6 B.ω=2,φ=π3 C.

7.（5分）已知函数f(x)的定义域为R,且f(x+2)?2为奇函数,f(3x+1)为偶函数,f(1)=0,则k=12024f(k)=()

A.4036 B.4040 C.4044 D.4048

8.（5分）设函数f(x)=sin(ωx+φ)?12(ω0),若对于任意实数φ,函数f(x)在区间[0,2π]

A.[13,1) B.[1,43)

二、多选题（本题共计3小题，总分18分）

9.（6分）[x]表示不超过x的最大整数,f(x)=[x]称为高斯函数,高斯函数在数学及工程学等领域有着广泛应用.下列式子的值一定为0的是()

A.f(0.10.01) B.f(2)+f(?2

10.（6分）已知函数f(x)=12cos(2x?π3),把y=f(x)

A.x=π6是

B.f(x)的单调递减区间为[kπ+

C.y=g(x)的图象关于原点对称

D.y=f(x)的在x∈[0,π]上有2个零点

11.（6分）半径长为1米的车轮匀速在水平地面上向前滚动(无滑动),轮轴每秒前进π2米.运动前车轮着地点为A,若车轮滚动时点A距离地面的高度?(米)关于时间t(秒)的函数记为?=f(t)(t≥0),则以下判断正确的是()

A.对于?t≥0,都有

B.?=f(t)在区间[4k,4k+2](k∈N

C.f(7.5)=

D.对于?t∈[2,4],都有f(6?t)+f(t)=2

三、填空题（本题共计3小题，总分15分）

12.（5分）化简:cos(3π+α)cot(2π?α)

13.（5分）已知函数f(x)={a(x?a)2?1,xa|x?2a|?2,x≥a.的值域为R

14.（5分）水星是离太阳最近的行星,在地球上较难观测到.当地球和水星连线与地球和太阳连线的夹角达到最大时,称水星东(西)大距,这是观测水星的最佳时机(如图1),将行星的公转视为匀速圆周运动,则研究水星大距类似如下问题:在平面直角坐标系中,点A,B分别在以坐标原点O为圆心,半径分别为1,3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动,角速度分别为ωA=π3rad/s,ωB=π6rad/s.当∠OBA达到最大时,称A位于B的“大距点”.如图2,初始时刻A位于(1,0)

四、解答题（本题共计5小题，总分77分）

15.（13分）杭州亚运会期间,某大学有200名学生参加体育成绩测评,将他们的分数按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]分成五组,绘制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求a的值及这组数据的第60百分位数;

(2)按分层随机抽样的方法从分数在[50,60)和[90,100]内的学生中抽取6人,再从这6人中任选2人,求这2人成绩之差的绝对值大于10分的概率.

16.（15分）某校举办“复兴杯”围棋比赛活动，甲、乙两名选手进入最后的决赛，决赛采用五局三胜的赛制,决出最后的冠军.通过分析,若甲先下,则甲贏的概率为34,若乙先下,则乙赢的概率为23,每局没有和棋,不同局的结果互不影响.已知第一局甲先下,甲、乙两人依次轮流先下.

(1)求比赛四局乙赢的概率;

(2)已知前两局甲、乙各赢一局,求比赛五局结束的概率.

17.（15分）函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A0,ω0,|φ|π

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)将函数f(x)的图象先向右平移π4个单位,再将所有点的横坐标缩短为原来的12(纵坐标不变),得到函数g(x)的图象,若关于x的方程g(x)?m=0在x∈[?π12,π6]上有两个不等实根

18.（17分）已知函数f(x)=cos(x2+π3),将函数f(x)的图象上的点的横坐标缩短到原来的

(1)求函数g(x)的解