2014哈三中一模数学含答案及讲评.docx

哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学试卷（理工类）

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2014年哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学试卷（理工类）

考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．

答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；

选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,字迹清楚；

请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；

保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．

第I卷（选择题,共60分）

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)

1. 集合M??1,2?，N??1,2,3?，P??xx?ab,a?M,b?N?,则集合P的元素个数为

A.3 B.4 C.5 D.6

2?i

若i是虚数单位，则复数

1?i

的实部与虚部之积为

A.3 B.?3 C.3i D.?3i

4 4 4 4

若?,?表示两个不同的平面，a,b表示两条不同的直线，则a//?的一个充分条件是

A.???,a?? B.? ??b,a//b C.a//b,b//? D.?//?,a??

1

若cos2??

，则sin4??cos4?的值为

3

13 11

B.

C.5 D.1

18 18 9

6

若按右侧算法流程图运行后，输出的结果是

7

的值为

A.5 B.6 C.7 D.8

,则输入的N

? x?1

?

若变量x,y满足约束条件?x?y?4?0，则目标函数

??x?3y?4?0

?

z?3x?y的最小值为

4A.?4 B.0 C.

4

3

D.4

2直线x?y?

2

?0截圆x2?y2?4所得劣弧所对

圆心角为

? ?

开始输入Nk?

开始

输入N

k?1,S?0

S?S?

1

k(k?1)

k?k?1

k?N?

否输出S

是

结束

B. C. D.

26 3 3 6

2

如图所示，是一个空间几何体的三视图，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表

面积是

正视图?10222俯视图A.49? B.7? C.28?

正视图

?

10

2

2

2

俯视图

9 3 3 9

侧视图

等比数列?a的值是

?中，若a ?a

n 4 8

??3，则a?a

6 2

2a ?a

6

A.?9 B.9 C.?6 D.3

x2

x

在二项式(

)n的展开式中只有第五项的二项式

4x

系数最大，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都互不相邻的概率为

1 1 1 5

B. C. D.

6 4 3 12

设A、B、P是双曲线x2

a2

y2b2

?1?a?0,b?0?上不同的三个点，且A、B连线经

1

过坐标原点，若直线PA、PB的斜率之积为

4

，则该双曲线的离心率为

62155B. C. D.

6

2

15

5

2 2 3

在平面直角坐标系xOy中，已知P是函数f(x)?xlnx?x的图象上的动点，该曲线在

点P处的切线l交y轴于点M(0,y

M

)，过点P作l的垂线交y轴于点N(0,y

N

).则

y

N的范围是

y

M

A．(??,?1]?[3,??) B. (??,?3]?[1,??) C.[3,??) D. (??,?3]

哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学试卷（理工类）

第Ⅱ卷 （非选择题,共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）

13.已知??(0,?)，由不等式tan?? 1

?2，tan?? 22

?tan??tan?? 22

?3,

2 tan? tan2? 2 2 tan2?

tan?? 33

?tan?

?tan?

?tan?? 33

?4，归纳得到推广结论：

tan??

tan3? 3 3 3 tan3?

m?n?1(n?N?)