中考总复习考点06 数据统计与概率-【口袋书】2022年中考数学必背知识手册.docx

中考总复习考点06数据统计与概率-【口袋书】2022年中考数学必背知识手册

中考总复习考点06数据统计与概率-【口袋书】2022年中考数学必背知识手册

考试卷题目，多多益善

考试卷题目，多多益善

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考试卷题目，多多益善

考点0６数据统计与概率

知识归纳

知识归纳

知识点一:统计的基本要素

常用的统计调查方式：全面调查、抽样调查.

所要考察的对象的全体称为总体。组成总体的每一个对象称为个体。?

从总体中抽取的一部分各体叫做总体的一个样本,样本中的个体的数目叫做样本容量。?

４.在抽取样本的过程中，总体中的每个个体都以相等的机会被抽到,像这样的抽样方法叫做简单随机抽样.

知识点二:平均数,中位数,众数

平均数：x１，x2,…，ｘn的平均数(x1＋x2+…+xn).

加权平均数：如果n个数据中，ｘ1出现ｆ1次，x2出现ｆ2次，…,ｘR出现fＲ次（这里ｆ1+f2+…＋fＲ=ｎ),

则（x1ｆ1＋x2f2＋…＋xRfR)。

中位数：将一组数据按大小顺序排列,处在最中间位置上的数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数为偶数，中位数就是处在中间位置上的两个数据的平均数.?

4。众数：在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.?

知识点三:方差

方差:ｘ1，ｘ2,…,xｎ的方差s2=[（x1—)2+(x2—)2+…+(ｘn－）2]。

方差是衡量一组数据波动大小的量,方差越小，数据的波动越小；方差越大,数据的波动越大.

知识点四:频数、频率

频数:在我们研究的对象中，每个对象出现的次数叫做频数。?

频率:每个对象出现的次数与总次数的比值叫做频率。?

绘制频数分布直方图的步骤：

①计算最大值与最小值的差;

②决定组距与组数；

③列频数分布表；

④画频数分布直方图。

知识点五:常见的统计图

1．常见的统计图有条形统计图、扇形统计图、折线统计图．

条线统计图能显示每组中的具体数据;

扇形统计图能显示部分在总体中所占百分比；

折线统计图能显示数据的变化趋势。?

２。扇形统计图的制作步骤：

①根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分比(即部分数据÷总体数据），再算出各部分圆心角的度数，公式：各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360；

②按比例，取适当半径画一个圆；

③按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数；

④在各扇形内写上相应的名称及百分比；

⑤写出统计图的名称、制作日期。

知识点六：事件、概率

事件的分类

生活中的事件分为确定事件和不确定事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件。?

概率

(１)表示一个事件发生的可能性大小的数叫做该事件的概率.?

(２）概率的性质

①必然事件发生的概率为１，即Ｐ(必然事件)=１；?

②不可能事件发生的概率为0，即P(不可能事件）＝0;?

③如果A为不确定事件，那么0〈P（A)1;

④Ｐ(A）的范围是0≤P(Ａ）≤1。

３。概率的计算方法

（１）一步事件的概率：P＝（k表示关注结果的次数，n表示所有可能出现结果的次数)。

(2)两步事件的概率：

①计算简单事件发生的概率的方法有列举法（包括列表格、画树状图)；?

②通过大量的重复试验时，频率可视为事件发生概率的估计值．?

答题指导

答题指导

调查方式的选择方法:

(1）适合采用全面调查的是:①调查结果要求非常准确；②所要调查的个体数量较少调查难度相对不大;③调查无破坏性；④考查经费和时间都非常有限，全面调查受到限制

2.统计量的计算与应用

（1)平均数的计算所涉及的一个重要的量是数据的个数，样本容量与统计图有关的计算，往往要用到方程的思想

（2)应用统计量分析问题时要针对题目的要求合理选择,考虑问题要全面，不要顾此失彼，

３.列表法和树形图法适用的范围

(1）在一次试验中,如果包括两个步马聚或两个因素，列表法和树形图法都可以用来分析事件发生的可能性

（2）在一次试验中如果包括两个以上或两个以上因素,为了直观地分析事件发生的可能性，一般采用树状图法

4.概率的应用

(1)用概率知识判断游戏的公平性。

概率相等，对对方公平,否则不公平，因此，判断游学戏是否公平可以通过计算双方获胜的概率再比较大小即可.

（２)设计方案估计群体数目的多少的步骤：

①在群体（m个)中标识部分个体数数目（n个)

②把标识的个体放回群体中，待充分混合后，再从中随机取出部分个体（可以多决重复这个过程，取其平均数)，计算出被标识的个体占全部的比例为

③计算：

易错归类

易错归类

易错点１:全面调查与抽样调查的适用范围易分不清楚．

易错题1：下列调查：①了解某市中小学生的视力情况；②了解某市中学生课外阅读的情况；③了解某市百岁以