2021年海南省海南中学中考数学模拟试卷.docx

2021年海南省海南中学中考数学模拟试卷

一、选择题（本题满分36分，每小题3分）

1．﹣2的绝对值是（ ）

A．﹣2 B．2 C． D．﹣2．若a﹣b＝1，则代数式2a﹣2b﹣1的值为（ ）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣23．当地球与火星两颗行星都位于距离太阳最远点，且位于太阳的两边时，两者之间距离最

远，大约为401000000千米，将数据401000000用科学记数法表示为（ ）

A．40.1×107 B．4.01×107 C．4.01×108 D．4.01×109

一个物体如图1所示，它的俯视图是（ ）

B． C． D．5．点P（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（ ）

A．（1，2） B．（﹣2，1） C．（﹣1．﹣2） D．（﹣1，2）6．下列计算正确的是（ ）

A．a2+b3＝2a57．不等式组

A．C．

解分式方程A．x＝1

反比例的数

B．a4÷a＝a4 C．a2?a3＝a6 D．（﹣a2）3＝﹣a6

的解集在数轴上表示为（ ）

B．D．

＝1，可知方程的解为（ ）

x＝3 C．x＝ D．无解经过点（2，﹣1），则下列说法错误的是（ ）

k＝﹣2B．函数图象分布在第二、四象限

C．当x＞0时，y随x的增大而增大

D．当x＞0时，y随x的增大而减小

如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P＝40°，则∠B的度数为（）

A．20° B．25° C．40° D．50°

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于DE为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若BG＝1，AC＝4，则△ACG的面积是（）

B． C．2 D．12．如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，连接OE，若∠ABC＝140°，

则∠OED的度数为（ ）

A．15° B．20° C．25° D．30°

二、填空题（本题满分16分，每小题4分）

13．4的平方根是 ．

如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．若AB＝8，AD＝12，则四边形ENFM的周长为．

如图所示的正六边形ABCDEF，连接FD，则∠FDC的大小为 ．

图7是某沙滩上用石子制成的小房子，观察变化规律，则第5个小房子用了 块石子；第n个小房子用了 块石子．

三、解答题（本题满分68分）

17．（1）计算： ．

（2）化简： ．

海南盛产热带水果，张阿姨分两次购进“妃子笑荔技”、“贵妃芒果”两种水果进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：求“妃子笑荔枝”、“贵妃芒果”两种水果每千克的进价分别是多少元？

购进数量（千克）

妃子笑荔枝 贵妃芒果

购进所需

费用（元）

第一次

10 20

300

第二次

15 10

350

为了庆祝中国共产党国成立100周年，某市决定开展”党在我心中”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩（满分为100分，得分为正整数且无满分，最低为75分）分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表．根据图表，解答下列问题：

等级 分数段

频数

频率

A 74.5～79.5

2

0.05

B 79.5～84.5

a

C 84.5～89.5

12

0.3

D 89.5～94.5

n

E 94.5～99.5

（1）表中a＝ ，n＝

4

．

0.1

等级D所对应的扇形圆心角的度数是 度；

某同学的成绩是40位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在 分数段内；

选拔赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率．

如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE＝20米，山坡的坡度i＝1：（即tan∠DEM＝1：），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，E、C、N

在同一条直线上，求条幅的长度（结果精确到1米）（参考数据： ≈1.73， ≈1.41）

已知：如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E