自动控制原理 试卷五及其答案.doc

PAGE

年月日

第页共页

第2页共2页

试卷五

第1页共2页

考试时间：110分钟考试形式：闭卷学生自带普通计算器:允许

一、（15分）求下图所示系统的传递函数

二、（15分）设某单位反馈控制系统的开环传递函数为，试绘制系统的根轨迹图。

三、（10分）已知系统的特征方程为=0,

试判定系统的稳定性，并说明位于右半S平面的特征根数目。

四、（15分）一单位负反馈系统的开环传递函数为，试计算输入时，系统的稳态误差

五、（15分）设单位负反馈系统的开环传递函数为试确定使相位裕量的开环增益K之值。

六、（15分）单位负反馈系统如图所示。其中被控对象和补偿环节的图形分别为和。

（1）写出被控对象和补偿环节的传递函数；

（2）如果校正后的系统剪切频率为，求系统的相位裕量。

七、（15分）某采样系统的框图如图所示。采样周期T=0.2秒。

写出系统开环脉冲传递函数；

试用劳斯稳定性判据确定使系统稳定的K值范围。

T

T

r(t)

c(t)

附：常见z变换

，，

一、答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分，解题方法不唯一）

方法一：等效变换法

（3分）

（3分）

（3分）

（3分）

（3分）

方法二：梅逊公式

该系统有一条前向通道，三个独立的回路

P1=G1G2，P2=G2G3， （3

L1=-G2H1，L2=-G1G2H2 （4

不存在互不接触的回路Δ=1-（L1+L2） （4分）

前向通道和回路均接触，则系统的传递函数

（4分）

二、答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分）

(1)系统有三个开环极点，，。有三条根轨迹。 （2分）

(2)实轴上根轨迹的区间为。 （2分）

(3)根轨迹的分离点

解得（舍去） （2分）

(4)根轨迹渐进线的倾角得

与实轴的交点 （2分）

(5)根轨迹与虚轴的交点：系统的特征方程式为

将s=jw代入，得到

令实部虚部分别为零，得解得， （2分）

(6)该系统的根轨迹如下图。

（5分）

三、答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分）

=0

Routh：S51211

S42410 （3分）

S3

S210

S

S010 （4分）

第一列元素变号两次，有2个正根。 （3分）

四、答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分）

系统为2型系统，=，=，=K=4 （5分）

当输入r(t)分别为1(t)、t和t2时，分别为0，0，1/4； （5分）

当r(t)=1(t)+t+t2时，根据线性系统的叠加原理， （5分）

五、答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分）

（1）开环BODE图

（5分）

（2）相频特性及相位裕量定义得

（5分）

（3）由剪切频率定义及对数幅频特性得

或得 （5分）

六、答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分）

（1）未校正系统开环传递函数为： （3分）

校正装置 （3分）

（2）校正后系统 （3分）

（3分）

（3分）

七、答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分）

（1）系统的开环脉冲传递函数为：

（5分）

（2）从闭