22.1.4 二次函数y=ax^2+bx+c的图象和性质（导学案）-【上好课】2022-2023学年九年级数学上册同步备课系列（人教版）（解析版）.pdfVIP

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22.1.4二次函数y=ax+bx+c的图象和性质

学习目标：

2(x-h)2

1.二次函数y=ax+bx+c与y=a+k之间的联系。

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2.理解抛物线y=ax+bx+c与抛物线y=ax的相互关系。

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学习重点：通过图象，观察抛物线y=ax+bx+c图象与性质。

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学习难点：理解抛物线y=ax+bx+c与抛物线y=ax的相互关系。

学习过程

1）知识点回顾

2）课堂探究

一、探索二次函数的图象和性质

①尝试画=―+的图象？抛物线=如何平移可以得到抛物线=―+？

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先将y=x-6x+21化为y=a（x-h）+k的形式得y=（x-6）+3，所以将抛物线

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11

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y=x向右平移6个单位，再向上平移3个单位后得到y=x-6x+21。

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②思考二次函数y=―2x2―4x+1的性质？

=―22―4+1=―2(+1)2+3

性质如下：1）开口方向向下，对称轴x=-1的直线，顶点坐标（-1，3）

2）当x-1时，y随x增大而增大；当x=-1时，y最大值为3；当x-1时，y随x增

大而减小。

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③通过化简求二次函数y=ax+bx+c的对称轴和顶点坐标？

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y=ax+bx+c

=++

=++―+

=++―+