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类别数据的分析-卡方检验

目录CONTENTS适合度检验?2ⅹ2设计卡方检验?基本概念?多重列联表卡方检验?RⅹC设计卡方检验?

?一、基本概念卡方检验的形式02卡方检验01期望值与残差03

01卡方检验1.卡方检验是检验统计样本的实际观测值与理论推断值之间偏离程度的一种检验方法。实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，如果卡方值越大，二者偏差程度越大；反之，二者偏差越小；若两个值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。2.卡方检验是非参数检验的一种方法，主要用于分类变量是二项或多项分布的总体作分布的一致性检验。3.适用于数值型的名义或有序测度的分类变量，如果是字符型的，需要转换成数值型变量，一般用整数表示。

02卡方检验的形式1.适合度检验：检验某单一类别变量(X)的实际观察次数分布与某理论次数分布是否相符。适合度检验是一种单因子检验。2.独立性检验：检验两个类别变量（X与Y）之间的关系，目的在于检测从样本得到的两个变量的次数分布是否具有特殊的关联。独立性检验是一种双因子检验、双总体检验。3多重列联表分析：如果同时有三个类别变量，要探讨其间的关联性，就必须进行多重列联表分析。具体的做法是将其中一个变量作为阶层变量或分割变量，分别就分割变量的每一个水平下，另两个变量所形成的列联表，来进行比较。

03期望值与残差1.期望值：通俗的说法是指一个分布中最容易出现的数值，此数值在连续变量时最可能是平均数，在类别变量中，当各水平次数相等时，是最可能出现的分布状况。2.残差：各单元格实际观察人数与期望人数的差。残差大小可用来判断各单元格的特殊性：残差越大，各单元格分布越不如期望般的出现；相对的，当残差越小，表示各单元格分布越接近期望，两变量为独立无关联。

?二、适合度检验各水平机会均等01各水平机会不均等02

01适合度检验-各水平机会相等分析(A)-非参数检验(N)-旧对话框(L)-卡方(C)–变量选择与设定-确定操作过程?卡方检验的结果显著，表明实际观察数与理论次数之间差异显著；不显著这说明不同水平之间差异不显著。结果解释?【例】关于某两国是否真的会开战，某项民意调查发现，在调查的140人中，认为可能开战的有30人，不确定的有49人，不可能开战的有61人。问持这3种意见的人数是否有显著不同？

02适合度检验-各水平机会不等分析(A)-非参数检验(N)-旧对话框(L)-卡方(C)–变量选择与设定-确定操作过程?卡方检验的结果显著，表明实际观察数与理论次数之间差异显著；不显著这说明不同水平之间差异不显著。结果解释?【例】根据往年经验，某专业研究生升学的男女比例为1:4，2018年的升学情况是男生26人，女生78人，问2018年研究生升学比例是否符合往年经验？

?三、2ⅹ2设计卡方检验独立样本01相关样本02

012ⅹ2设计卡方检验-独立样本分析(A)-描述统计(E)-交叉表(C)-行列变量选择-统计指标选择-单元格设定-确定操作过程?卡方检验的结果显著，两个因素之有关联，或两个因素不独立，或是一因素的几项分类与另一个因素的几项分类的实计数与理论次数之间差异显著。不显著即认为两个因素无关联，或说两个因素素是相互互立的结果解释?【例】在大学生安全感情况的调查中，研究者想研究性别（男女）、专业（文科理科）两变量是否有特殊关联？

022ⅹ2设计卡方检验-相关样本分析(A)-描述统计(E)-交叉表(C)-行列变量选择-统计指标选择（McNemar）-单元格设定-确定操作过程?卡方检验的结果显著，前后两次处理之间差异显著。不显著即认为前后两次处理之间不存在显著差异。结果解释?【例】某专业200人对一学生会干部进行了前后两次的评价。问前后评价结果，是否有显著差异？如果在第一次评价后，对该干部采取了一定的帮助措施，问该措施是否有效？

?四、RⅹC设计卡方检验独立样本01相关样本02

01RⅹC设计卡方检验-独立样本分析(A)-描述统计(E)-交叉表(C)-行列变量选择-统计指标选择-单元格设定-确定操作过程?卡方检验的结果显著，两个因素之有关联，或两个因素不独立，或是一因素的几项分类与另一个因素的几项分类的实计数与理论次数之间差异显著。不显著即认为两个因素无关联，或说两个因素素是相互互立的结果解释?【例】在大学生安全感情况的调查中，研究者想研究性别（男女）、年级（大一大二大三）两变量是否有特殊关联？

02RⅹC设计卡方检验-相关样本分析(A)-描述统计(E)-交叉表(C)-行列变量选择-统计指标选择（McNemar）-单元格设定-确定操作过程?卡方检验的结果显著，前后两次处理之间差异显著。不显著即认为前后两次处理之间不存在显著差异。结果解释?【例】两名医生对200名棉肺沉着病的可疑患者进行诊断