22.1.5待定系数法求二次函数解析式(讲+练)【7种题型】-【重要笔记】2022-2023学年九年级数学上册重要考点精讲精练（人教版）（解析版）.pdfVIP

22.1.5待定系数法求二次函数解析式

二次函数解析式常见有以下几种形式：

(1)一般式：y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)；

(2)顶点式：y=a(x-h)2+k(a，h，k为常数，a≠0)；

(3)交点式：y=a(x-x)(x-x)(x，x为抛物线与x轴交点的横坐标，a≠0)．

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注意：确定二次函数解析式常用待定系数法，用待定系数法求二次函数解析式的步骤如下

第一步，设：先设出二次函数的解析式，如y=ax2+bx+c或y=a(x-h)2+k，

或y=a(x-x)(x-x)，其中a≠0；

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第二步，代：根据题中所给条件，代入二次函数的解析式中，得到关于解析式中待定系数的方程

(组)；

第三步，解：解此方程或方程组，求待定系数；

第四步，还原：将求出的待定系数还原到解析式中．

题型1：一般式求二次函数解析式-一个或两个参数未知

1.2

yx+bx+cyP26c

若抛物线＝的对称轴为轴，且（，）在该抛物线上，则的值为（）

A2B0C2D4

．﹣．．．

【答案】C

【解析】2

yx+bx+cy

【解答】解：∵抛物线＝的对称轴为轴，

b0

∴＝，

P26

∵（，）在该抛物线上，

64+c

∴＝，

解得：c＝2．

故答案为：C．

【分析】先求出b＝0，再求出6＝4+c，最后计算求解即可。

1-12

【变式】y=ax+c2815

已知二次函数的图象经过点（﹣，）和（﹣，），求这个二次函数的表达

式.

【答案】2

∵y=ax+c2815

解：二次函数的图象经过点（﹣，）和（﹣，），

4+=8=1

.

∴，解得：

+=5=4

2

=+4.

∴二次函数的表达式为

【解析】2

y=ax+cac

【分析】根据已知的两点坐标分别代入二次函数，得出关于、的二元一次方程

ac.

组，求解即可得出、的值，从而即可求二