第四章《一次函数》复习试题 2023—2024学年北师大版数学八年级上册.docxVIP

北师大版数学2023-2024学年度八年级上

第四章《一次函数》复习试题

一．选择题（共10小题）

1．函数y＝的自变量x的取值范围是（）

A．x≠2 B．x≥2 C．x＞2 D．x＞2且x≠0

2．下列函数是一次函数的是（）

A．y＝2 B．y＝2x C． D．y＝x2+2

3．已知直线y＝kx+b经过点（10，﹣1），则方程kx+b＝﹣1的解为（）

A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝10 D．x＝﹣10

4．如图，一次函数y＝x+的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，把直线AB绕点B顺时针旋转30°交x轴于点C，则线段AC长为（）

A．+ B．3 C．2+ D．+

5．如图是函数y＝﹣6x与y＝﹣6x+5的图象，下列说法错误的是（）

A．函数y＝﹣6x的图象经过原点

B．直线y＝﹣6x+5由直线y＝﹣6x向上平移6个单位得到

C．函数y＝﹣6x+5的图象与y轴交于点（0，5）

D．两函数图象倾斜度相同

6．在平面直角坐标系中，直线y＝5x+b与x轴的交点坐标为，则该直线与y轴的交点坐标为（）

A．（0，﹣1） B．（﹣1，0） C．（1，0） D．（0，1）

7．一次函数y＝﹣x+2的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，则AB长为（）

A． B．2 C． D．4

8．直线y＝﹣kx+k与直线y＝kx在同一坐标系中的大致图象可能是图中（）

A． B．

C． D．

9．某容器有一个进水管和一个出水管，从某时刻开始的前5分钟内只进水不出水，在随后的10分钟内既进水又出水，15分钟后关闭进水管，放空容器中的水．已知进水管进水的速度与出水管出水的速度是两个常数．容器内水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如图所示．则每分钟的出水量为（）

A．1升 B．2升 C．3升 D．4升

10．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：

①甲步行的速度为60米/分；

②乙走完全程用了36分钟；

③乙用16分钟追上甲；

④乙到达终点时，甲离终点还有300米．

其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题（共8小题）

11．已知函数是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m等于．

12．已知直线y＝﹣3x+1上的点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是．

13．．已知点A（﹣1，m）和点B（3，n）是直线y＝3x﹣1上的两个点，则m，n的大小关系为mn．（填“＞”“＜”或“＝”）

14．已知一次函数y＝（k+3）x+k﹣2，y随x的增大而增大，且图象与y轴交于负半轴，则k的取值范围是．

15．直线y＝ax+b（a≠0）与x轴交于点（1，0），与y轴交于点（0，﹣5），则关于x的方程ax+b＝0的解为．

16．如图是小明同学设计的一个运算程序的流程图，输入一个有理数x，便可输出一个相应的有理数y，写出y与x之间的关系式：．

17．如图，在平面直角坐标系中，点A（4，3）、B（5，2），点C在x轴上运动，点D在直线y＝x上运动，则四边形ABCD周长的最小值是．

18．已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，如图的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示时间，y表示张强离家的距离，则下列结论不正确的是．

①张强从家到体育场用了15min

②体育场离文具店1.5km

③张强在文具店停留了20min

④张强从文具店回家用了35min

三．解答题（共10小题）

19．如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（0，3）．

（1）求过A、B两点直线的函数表达式；

（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP＝3OA，求△ABP的面积．

20．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，5），B（﹣1，2），C（3，2），直线l经过点A，并将△ABC分成面积相等的两部分，求直线l的表达式．

21．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1、l2都经过点A（3，0），它们分别与y轴交于点B和点C，点B、C均在y轴的正半轴上，点C在点B的上方．

（1）如果OA＝OB，求直线l1的表达式；

（2）在（1）的条件下，如果△ABC的面积为3，求直线l2的表达式．

22．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，把△AOB沿BC翻折，点O恰好落在AB边的点D处，BC