2020年辽宁省大连市中考数学试卷.docx

2020年辽宁省大连市中考数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

1．（3分）下列四个数中，比?1小的数是( )

?2

?1

2

D．1

2．（3分）如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是( )

A．B．C．D．3．（3分）2020年6月23日，我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方36000

A．

B．

C．

D．

A．360?102 B．36?103 C．3.6?104 D．0.36?105

4．（3分）如图，?ABC中，?A?60?，?B?40?，DE//BC，则?AED的度数是()

A．50? B．60? C．70? D．80?5．（3分）平面直角坐标系中，点P(3,1)关于x轴对称的点的坐标是( )

A．(3,1) B．(3,?1) C．(?3,1) D．(?3,?1)

6．（3分）下列计算正确的是( )

a3?a6A．a2?a3?a5 B．a2 C．(a2)3?a6 D．(?2a2)3?

a3?a6

7．（3分）在一个不透明的袋子中有3个白球、4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相

同．从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是( )

1

4

1

3

3

7

4

7

8．（3分）如图，小明在一条东西走向公路的O处，测得图书馆A在他的北偏东60?方向，且与他相距200m，则图书馆A到公路的距离AB为( )

A．100m B．100 2m C．100 3m D．2003m

3

9．（3分）抛物线y?ax2?bx?c(a?0)与x轴的一个交点坐标为(?1,0)，对称轴是直线x?1，其部分图象如图所示，则此抛物线与x轴的另一个交点坐标是( )

A．(7，0)2

B．(3,0)

C．(5，0)2

D．(2,0)

10．（3分）如图，?ABC中，?ACB?90?，?ABC?40?．将?ABC绕点B逆时针旋转得到

△A?BC?，使点C的对应点C?恰好落在边AB上，则?CAA?的度数是( )

A．50? B．70? C．110? D．120?

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）不等式5x?1?3x?1的解集是 ．

12．（3分）某公司有10名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示．

部门

部门

人数

每人所创年利润/万

元

A

1

10

B

2

8

C

7

5

这个公司平均每人所创年利润是万元．

13．（3分）我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载了这样一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步．”其大意为：一个矩形的面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各多少步？设矩形的宽为x步，根据题意，可列方程为．

14．（3分）如图，菱形ABCD中，?ACD?40?，则?ABC??．

15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A与D在函数y?k(x?0)的

x

图象上，AC?x轴，垂足为C，点B的坐标为(0,2)，则k的值为 ．

16．（3分）如图，矩形ABCD中，AB?6，AD?8，点E在边AD上，CE与BD相交于点

F．设DE?x，BF?y，当0 x8时，y关于x的函数解析式为 ．

三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）

217．（9分）计算(

2

?1)(

?1)? ? ．

23?8918．（9分）计算x2?4x?4?x2?2x?1

2

3?8

9

x?2 x?2

19．（9分）如图，?ABC中，AB?AC，点D，E在边BC上，BD?CE．求证：?ADE??AED．

20．（12分）某校根据《教育部基础教育课程教材发展中心中小学生阅读指导目录(2020版）》公布的初中段阅读书目，开展了读书活动．六月末，学校对八年级学生在此次活动中的读书量进行了抽样调查，如图是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

读书量

频数（人)

频率

本

本

4

0.3

3本