中考总复习考点04 图形的性质-【口袋书】2022年中考数学必背知识手册.docx

中考总复习考点04图形的性质-【口袋书】2022年中考数学必背知识手册

中考总复习考点04图形的性质-【口袋书】2022年中考数学必背知识手册

考试卷题目，多多益善

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中考总复习考点04图形的性质-【口袋书】2022年中考数学必背知识手册

考试卷题目，多多益善

考点0４图形的性质

知识归纳

知识归纳

知识点1：线、角、相交线与平行线

直线、射线、线段与角

（1）直线公理:经过两点有且只有一条直线.直线是向两方无限延伸的，直线没有端点。

（2）射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线,这点叫做射线的端点,射线向一方无限延伸，射线只有一个端点．

(3）线段:直线上两个点和它们之间的部分叫做线段.线段有两个端点，有长短之分,将某一线段分成两条相等的线段的点叫做该线段的中点．

(4)两点确定一条直线,两点之间线段最短,两点之间线段的长度叫做两点之间的距离。

（5）1°=６0,1’=60″。

(6)1周角＝２平角=４直角=３６0°。

(7）余角、补角：如果两个角的和等于９0°,就说这两个角互为余角，同角或等角的余角相等;如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角，同角或等角补角相等。

2。对顶角:一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线,则称这两个角是对顶角,对顶角相等．

3。角平分线：角平分线上的点到角两边的距离相等;到角两边距离相等的点在角平分线上.?

4。在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

5.垂线段公理:直线外一点与已知线段连接的所有线段中，垂线段最短。?

６.线段垂直平分线

（1）线段垂直平分线的定义：垂直平分一条线段的直线叫做线段的垂直平分线．

(2）线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。?

７。平行线

（1）过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

(2)平行线的性质:

①两条直线平行,同位角相等；?

②两条直线平行,内错角相等；?

③两条直线平行，同旁内角互补。?

(３)平行线的判定:

①同位角相等，两条直线平行;?

②内错角相等,两条直线平行;?

③同旁内角互补，两条直线平行．?

知识点2:全等三角形

１．全等三角形的定义：能完全重合的两个三角形叫做全等三角形．

２.全等三角形的判定方法

（１)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（简称“SAS”）?

（2）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（简称“ASA”）?

（３)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（简称“AAＳ”)?

（4)有三边对应相等的两个三角形全等。（简称“ＳSS)?

（5)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（简称“HL”)?

３.全等三角形的性质

（1）全等三角形的对应边、对应角相等。

(2）全等三角形的对应角平分线、对应中线、对应高相等。

（３)全等三角形的周长相等、面积相等。

知识点3：等腰三角形、等边三角形、直角三角形

等腰三角形

(１）定义：两边相等的三角形叫做等腰三角形。

(2)性质：①等腰三角形的两腰相等；

②等腰三角形的两底角相等，即“等边对等角”;

③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,即“三线合一”；

④等腰三角形是轴对称图形,有一条对称轴，对称轴是底边的垂直平分线.?

（3）判定：

①有两条边相等的三角形是等腰三角形；

②有两个角相等的三角形是等腰三角形,即“等角对等边”.

等边三角形

（１)定义：三边相等的三角形是等边三角形．

（2）性质：

①等边三角形的三边相等，三角相等，且都等于60°;

②“三线合一；

③等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.?

(3)判定：

①三条边都相等的三角形是等边三角形;

②三个角都相等的三角形是等边三角形；

③有一个角是6０°的等腰三角形是等边三角形。?

直角三角形

（1）性质:

①直角三角形的两锐角互余；

②直角三角形3０°角所对的直角边等于斜边的一半；

③直角三角形中，斜边上的中线长等于斜边长的一半.

(2）判定:有一个角是直角的三角形是直角三角形．?

(3)勾股定理及其逆定理

①勾股定理:直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方；

②勾股定理的逆定理：若一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方,则这个三角形是直角三角形．

知识点４:锐角三角函数

锐角三角函数的概念

（1)锐角Ａ的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠Ａ的锐角三角函数．

(2）在△ABC中,∠C=90°,

∠A的正弦sinA=，∠Ａ的余弦cosA＝，∠Ａ的正切tanＡ＝。

特殊角的三角函数值（填写下表)

三角函数

３0°

45°

6０°

sｉnａ

cosａ

ｔanａ

1

知识点5：解直角三角形

解直角三角形