试卷四及其答案.doc

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试卷四

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考试时间：110分钟考试形式：闭卷学生自带普通计算器:允许

一、（10分）求下图所示系统的误差传递函数

二、（15分）设某单位反馈控制系统的开环传递函数为，试绘制系统的根轨迹图。

c(t)t0.10

c(t)

t

0.1

0

3

4

三、（15分）设二阶系统的单位阶跃响应曲线如图所示。试确定系统的传递函数。

四、（10分）已知系统特征方程式为，试用劳斯判据判断系统的稳定情况。

p=0v=2ω

p=0

v=2

ω=0+

-1

Im

Re

0

ω=+∞

-1

Im

Re

0

P=2

ω=0

ω=+∞

六、（15分）根据最小相位系统的对数幅频特性曲线写出该系统的传递函数。

七、（10分）已知系统的开环传递函数是，对其进行串联超前校正，若校正后系统的剪切频率。试求校正后系统的相位裕量。

八、（15分）设系统如图所示：

当T=0.1s时，求系统的闭环脉冲传递函数；

当K=10时，判断系统的稳定性。

附：常见z变换

，,

一、答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分，解题方法不唯一）

方法一：等效变换法

（2分）

（2分）

（2分）

（4分）

方法二：梅逊公式

该系统有一条前向通道，三个独立的回路

P1=1，-L1-L2 （2分）

L1=-G2G3H1，L2=-G3G4H2，L3=-G1G2

不存在互不接触的回路Δ=1-（L1+L2+L3） （2分）

前向通道和回路L1、L2不接触，则系统的传递函数

（3分）

二、答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分）

(1)系统有两条根轨迹起始于两个开环极点，。其中一条终止于开环零点，另一条终止于无穷远处。 （2分）

(2)实轴上根轨迹的区间为。 （2分）

(3)根轨迹的分离点

（2分）

解得，都是分离点 （4分）

该系统的根轨迹如图：

（5分）

三、答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分）

首先明显看出，在单位阶跃作用下响应的稳态值为3，故此系统的增益是3。（1分）

系统模型为 （2分）

已知： （2分）

（s） （2分）

由公式； （2分）

换算求解得： （2分）

（2分）

系统传递函数为：（2分）

四、答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分）

劳斯表为

118

816 （3分）

（4分）

由于特征方程式中所有系数均为正值，且劳斯行列表左端第一列的所有项均具有正号，满足系统稳定的充分和必要条件，所以系统是稳定的。 （3分）

五、答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分）

(1)开环幅相特性顺时针包围（-1，j0）点N=1次； （1分)

由公式Z=P+2N=3； （2分）

对应系统不稳定，有3个位于S右半平面的闭环极点。 （2分）

(2)增补幅相特性；

开环幅相特性顺时针包围（-1，j0）点N=0次； （1分）

由公式Z=P+2N=0； （2分）

对应系统稳定。 （2分）

六、答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分）

(1)由低频段斜率可得V=2 （2分）

(2)两个转折频率ω=2和ω=20 （4分）

(3)由斜率变化得系统传递函数：

(4)由剪切频率ω=10，由对数幅相频率特性

得 （4分）

(5)传递函数 （5分）

七、答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分）

校正后系统的传递函数为： （5分）

得校正后系统的相位裕量为：

（5分）

八、答案（根据答题要点给分，答对给相应分数，不答或答错不给分）

(1) （3分）

（3分）

（3分）

(2)K=10时， （3分）

求得系