22.1.3 二次函数y=ax²＋k的图象和性质（分层练习）（解析版）.pdfVIP

22.1.3y=ax²k

二次函数＋的图象和性质分层练习

基础篇

一、单选题：

1．抛物线y=3x2+4的顶点坐标为（）

A．0,-4B．0,4C．1,-4D．3,4

B

【答案】

【解析】

【分析】

根据y=ax2+ka¹0的图象和性质判断即可；

【详解】

y=3x2+4x=0y404

解：的对称轴为，开口向上，的最小值为，顶点坐标为（，），

故选：B．

【点睛】

本题考查了二次函数的图象和性质，掌握其图象特征是解题关键．

2yx24

．二次函数＝﹣﹣的图象经过的象限为（）

A．第一象限、第四象限

B．第二象限、第四象限

C．第三象限、第四象限

D．第一象限、第三象限、第四象限

C

【答案】

【解析】

【分析】

由抛物线解析式可得抛物线开口方向，顶点坐标及对称轴，进而求解．

【详解】

yx24

解：∵＝﹣﹣，

y04

∴抛物线对称轴为轴，顶点坐标为（，﹣），开口向下，

∴抛物线经过第三，四象限，

C

故选：．

【点睛】

本题考查二次函数的性质，解题关键是掌握二次函数图象与系数的关系．

3．如果二次函数y=ax2+c的图象如图所示，那么一次函数y=ax+c的图象大致是（）

A．B．

C．D．

C

【答案】

【解析】

【分析】

ac

根据二次函数的图像，确定，的符号，然后根据一次函数性质确定图像的分布即可．

【详解】

∵抛物线的开口向下，

a0

∴＜；

y

∵抛物线交于轴正半轴，

c0

∴＞，

∴y=ax+c的图像分布在第一，第二，第四象限，

C

故选．

【点睛】

本题考查了二次函数的图像，一次函数的图像，熟练掌握二次函数的图像与各系数之间的关系，一次函数

kb

中，与图像分布之间的关系是解题的关键．

1

2

4yx+3

．抛物线＝﹣不具有的性质是（）

5

A．开口向下

By

．对称轴是轴

Cx0yx

．当＞时，随的增大而减小

D．函数有最小值

D

【答案】

【解析】

【分析】

y=ax2+ca≠0

此题应从二次函数的基本形式入手，它符合（）的基本形式，根据它的性质，进行解答．

【详解】

1

y=-x2+3y

解：抛物线的开口向下，对称轴是轴；

5

x0yx

当＞时，随的增大而减小；

1

-0，则函数有最大值．

5

综上，选项D不正确，符合题意，

D

故选：．

【点睛】

y=ax2+ca≠0

本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数（）的性质是解答此题的关键．