22.1.4 二次函数y=ax^2+bx+c的图象和性质（导学案）-【上好课】2022-2023学年九年级数学上册同步备课系列（人教版）（原卷版）.pdfVIP

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22.1.4二次函数y=ax+bx+c的图象和性质

学习目标：

2(x-h)2

1.二次函数y=ax+bx+c与y=a+k之间的联系。

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2.理解抛物线y=ax+bx+c与抛物线y=ax的相互关系。

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学习重点：通过图象，观察抛物线y=ax+bx+c图象与性质。

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学习难点：理解抛物线y=ax+bx+c与抛物线y=ax的相互关系。

学习过程

1）知识点回顾

2）课堂探究

一、探索二次函数的图象和性质

①尝试画=―+的图象？抛物线=如何平移可以得到抛物线=―+？

②思考二次函数y=―2x2―4x+1的性质？

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③通过化简求二次函数y=ax+bx+c的对称轴和顶点坐标？

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④总结二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象和性质。

⑤尝试求解图示抛物线的解析式

二、探究二次函数图象与各项系数之间的关系

①二次项系数a

1)当a0时，抛物线__________，a的值越大，开口__________，反之，a的值越小，开口__________；

2)当a0时，抛物线__________，a的值越小，开口__________，反之，a的值越大，开口__________。

【总结】a的正负决定__________，a的大小决定__________|a|越大，抛物线的__________)．

②一次项系数b

【总结】在a确定的前提下，b决定了抛物线__________。

b

ab的符号的判定：对称x=-在y轴左边则ab__________0，在y轴的右侧则ab__________0。

2a

③常数项c

⑵当c0时，抛物线与y轴的交点在__________；

⑵当c=0时，抛物线与y轴的交点为__________；

⑶当c0时，抛物线与y轴的交点在__________。

【总结】c决定了抛物线与y轴__________．

【练一练】

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1．用配方法将二次函数y=x-2x-4化为y=a(x-h)+k的形式为（）

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A．y=(x-2)-4B．y=(x-1)-3

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1212

C．y=(x-2)-5D．y=(x-2)-6

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2．对于二次函数y=x2-2x-3，下列说法正确的是()

A．图像的开口向下