22.1.4 二次函数y=a(x-h)²的图象和性质（分层练习）（解析版）.pdfVIP

第二十二章二次函数

22.1.4二次函数y=a(x-h)²的图象和性质精选练习

基础篇

一、单选题：

1．下列二次函数中，对称轴是直线x=1的是（）

2222

A．y=x+1B．y=2x+1C．y=-x+1D．y=-3x-1



D

【答案】

【解析】

【分析】

根据二次函数的性质求出各个函数的对称轴，选出正确的选项．

【详解】

2

A.y=x+1的对称轴为直线x=0，所以选项A错误；

B.y=2(x+1)2的对称轴为直线x=-1，所以选项B错误；

C.y=-(x+1)2的对称轴为直线x=-1，所以选项C错误；

2

D.y=-3x-1的对称轴为直线x=1，所以选项D正确．



D

故选：．

【点睛】

y=ax-h2+khkx=h

本题考查了二次函数的对称轴，形如（）的顶点为（，），对称轴是直线；也可以把抛物线解析式

b

化为一般形式，再根据对称轴公式x=-求出对称轴．

2a

22

2．抛物线y=4x抛物线y=-4x+2的相同点是（）



ABCDx

．顶点相同．对称轴相同．开口方向相同．顶点都在轴上

D

【答案】

【解析】

【分析】

根据二次函数中a的作用得出形状相同、开口方向相反，再利用图象的顶点形式确定顶点坐标，对称轴．

【详解】

y4x2y00

解：抛物线＝的开口向上，对称轴为轴，顶点为（，），

y−4x22x−2−20

抛物线＝（＋）的开口向下，对称轴为直线＝，顶点是（，），

∴y4x2y−4x22x

抛物线＝与抛物线＝（＋）的相同点是顶点都在轴上，

D

故选：．

【点睛】

此题主要考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，熟知二次函数的性质是解题关键．

3x1yxx1yx

．已知某二次函数，当＜时，随的增大而减小；当＞时，随的增大而增大，则该二次函数的解析式

可以是()

A．y=2(x+1)2B．y=2(x-1)2

C．y=-2(x+1)2D．y=-2(x-1)2

B

【答案】

【解析】

【分析】

先利用二次函数的性质得到抛物线开口向上，对