2009北京市大兴初三数学一模试题及答案.docx

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09年大兴区初三数学综合练习（一）

一、选择题（本题共32分，每小题4分）

在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．

1．1的相反数是3

A．?3 B．3 C．13

D． ?13

2 2.6? 150所表示的数是

A．2600000 B．260000 C．26000 D．26000

把两块含有30o的相同的直角三角尺按如图所示摆放，使

D点C、B、E在同一直线上,连结CD,,则∠BCD等于 A

D

A．15° B．30° C B E

C．35° D．45°

若关于x的一元二次方程(m?1)x2?5x?m2?3m?2?0的常数项为0，则m的值等

于

A．1 B．2 C．1或2 D．0

5．某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25,23,25,23,27,30,25，这组数据的中位数和众数分别是

A.23,25 B.23,23 C.25,23 D.25,25

函数y?x?1的自变量x的取值范围是

x?1

A．x??1 B．x?0

C．x?1 D．x??1

一个两位数记作ab(1≤a≤9,0≤b≤9，其中，a、b均为自然数)，任意取出一个a＜b的两位数的概率是

1 2 3 7

A．2 B．5 C．5 D．18

、如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ）

356A B 2 C D

3

5

6

二、填空题（本题共16分，每小题4分）

分解因式xy–x–y+1= ．

二次函数y?x2?kx?k?1的图像与x轴的交点个数为 ．

如图，在扇形AEF中，∠A=90°，点C为上 EF 任

BD

B

D

意一点（不与点E、F重合），四边形ABCD为矩形，则当点

E F

C 在 EF

上运动时（不与E、F点重合），BD长度的变化情 C

况是 。

EA如图，正方形ABCD的边长为4，矩形EDGF的边EF过A点，G点在

E

A

BC上，若DG=5,则矩形EDGF的宽DE= 。

F

1三、解答题（本题共30分，每小题5分） B G C

1

13．计算：?1?(3??)0?( )?1．

2

14．解不等式3x-27,将解集在数轴上表示出来,并写出它的正整数解．

.

15、如图所示，这个风铃分别由正三、正四、正五、正六、正八、正十和正十二边形的饰物组成，共重144克，（假设绳子和横杆的重量为0），请你计算出每个正多边形饰物的重量。

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB上的一点D重合，如果要使D点恰为AB的中点，应添加什么条件？请在添加适当的条件后，给出你的证明。

CE解：添加的条件是： .

C

E

证明：

B D A

已知

x2?x?1?0 ，求

x3?x?1x4

的值．

已知：如图，在△ABC中，∠BAD=∠ACB,∠ABC的平分线交AD于E,AE=CF,连接EF.

求证BC=AB+EF.

EF

E

F

B C

D

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

ADOBC已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D是AB边的中点，且∠BAC+∠DCB=90°.试判断△

A

D

O

B

C

20、某中学团委为汶川地震灾区组织献爱心捐献活动，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，其中捐10元的人数占全班总人数的40%．小明还绘制了频数分布直方图．

人数请求出小明所在班级同学的人数；

人数

本次捐款的中位数是 元； 20

请补齐频数分布直方图．

15

10

5

10元 20元 50元 100元

21、已知：如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC上任意一点，过点D作DP⊥BC,分别交BA，CA或它们的延长线于点P,Q.

求证DP+DQ是定值.

捐款金额

PAQB

P

A

Q

在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y?k的图象与y?3的图象关于x轴对称，又

x x

与直线y?ax?2交于点A(m,3)，试确定a的值．

如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B

恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C＝3．

4

yCBEO

y

C

B

E

O

B′A

x

求折痕CE所在直