22.1多边形（作业）解析版.pdfVIP

22.1多边形（作业）

一、单选题

1．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）所有内角都相等的18边形，它的每个内

角、外角的度数是（）

A．120°，60°B．140°，40°C．160°，20°D．100°，80°

【答案】C

【分析】根据外角和为360°以及边数，计算出每个外角的度数，再根据内角与相邻外角互补

的关系得出每个内角的度数即可．

【详解】解：∵内角都相等，

∴每个外角也都相等，

∴每个外角为：360°¸18=20°，

则每个内角为：180°-20°=160°，

故答案为：C．

【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟知多边形的外角和为360°以及内角与相邻外角

互补的关系是解题的关键．

2．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）设一个凸多边形，除去一个内角以外，

其他内角的和为2570°，则该内角为（）．

A．40°B．90°C．120°D．130°

【答案】D

【分析】根据n边形的内角和公式，则内角和应是180°的倍数，且每一个内角应大于0°而小

于180度，根据这些条件进行分析求解即可．

【详解】解：∵2570°÷180°=14…50°，

∴该内角应是180°-50°=130°．

故选：D．

【点睛】此题考查多边形的内角和公式．解题关键在于掌握每一个内角都应当大于0°而小于

180度．

3．（2019·上海普陀区·八年级期中）一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多

边形是（）

A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形

【答案】B

【分析】多边形的外角和是360°，则内角和是2×360＝720°．设这个多边形是n边形，内角

−

和是（n2）•180°，这样就得到一个关于n的方程，从而求出边数n的值．

【详解】设这个多边形是n边形，根据题意，得

−

（n2）×180°＝2×360，

解得：n＝6．

故这个多边形是六边形．

故选B．

【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题

的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．

4．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）下列说法正确的个数是（）

①七边形有14条对角线；②外角和大于内角和的多边形只有三角形；③如果一个多边形的内角

和与外角和的比是4:1，则它是九边形

A．0B．1C．2D．3

【答案】C

【分析】①根据对角线条数的求法进行计算；②根据多边形的内角和与外角和的关系判断；③

多边形的内角和与边数有关，而外角和是固定的360°，从而可列方程求解.

7´(7-3)

【详解】解：①七边形有=14条对角线，故正确；

2

②外角和大于内角和的多边形只有三角形，故正确；

③多边形外角和为360°，

设这个多边形是n边形，

−

根据题意得：（n2）•180°＝360°×4，

解得n＝10，故错误．故选：C．

【点睛】本题考查了多边形的对角线，多边形内角与外角的性质，解答③时，只要结合多边

形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解．

5．（2019·上海八年级课时练习）一个多边形的内角和超过640°，则此多边形边数的最小

值是()

A．5B．6C．7D．8

【答案】B

【分析】设多边形的边数为n，可得(n-2)·180640，即可求出n的取值范围，根据n为正整数，

即可得答案.

【详解】设此多边形的边数为n，∴(n-2)·180640，

5

解得n5，∵n是正整数，∴其最小值是6，故选B.

9

【点睛】本题考查根据多边形内角和公式求边数，熟记多边形内角和