2021武汉九年级元调数学试卷.docx

2021武汉九年级元调数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

将一元二次方程2x2－1＝3x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（ ）

A．2，－1 B．2，0C．2，3D．2，－32．下列垃圾分类标识的图案是中心对称图形的是（ ）

B．C．D．

下列四个袋子中，都装有除颜色外无其他差别的10个小球，从这四个袋子中分别随机摸出一个球，摸到红球可能性最小的是（ ）

B．C．D．

已知⊙O的半径等于3，圆心O到点P的距离为5，那么点P与⊙O的位置关系是（ ）

点P在⊙O外 B．点P在⊙O内C．点P在⊙O上D．无法确定5．一元二次方程x2－4x－1＝0配方后正确的是（ ）

A．(x＋2)2＝3 B．(x＋2)2＝5C．(x－2)2＝3D．(x－2)2＝56．在平面直角坐标系中，抛物线y＝(x＋2)(x－4)经变换后得到抛物线y＝(x－2)(x＋4)，则下列变换正确的是（ ）

A．向左平移6个单位 B．向右平移6个单位

7．如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转至△DEC，使点D落在BC的延长线上已知∠A

7．如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转至△DEC，使点D落在

BC的延长线上已知∠A＝33°，∠B＝30°，则∠ACE的大小是（

）

A．63° B．58°

C．54° D．52°

8．三个不透明的口袋中各有三个相同的乒乓球，将每个口袋中的三个乒乓球分别标号为1，

2，3．从这三个口袋中分别摸出一个乒乓球，出现的数字正好是等腰三角形三边长的概率是

A．

A．

B．

C．

D．

9．如图，PM，PN分别与⊙O相切于A，B两点，C为⊙O上一点，连接AC，BC．若∠P＝60°，∠MAC＝75°，AC＝，则⊙O的半径是（）A．B．C．D．1 21 21

9．如图，PM，PN分别与⊙O相切于A，B两点，C为⊙O上一点，

连接AC，BC．若∠P＝60°，∠MAC＝75°，AC＝

，则⊙O的半径是（

）

A．

B．

C．

D．

1 2

1 2

A．2020 B．2021C．2022D．2023

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

在平面直角坐标系中，点P(－1，2)关于原点对称的点的坐标是 ．

如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，过点O的直线EF分别交边AB，CD于E，F两点，在这个平行四边形上做随机投掷图钉试验，针头落在阴影区域内的概率是

．

国家实施“精准扶贫”政策以来贫困地区经济快速发展，贫困人口大幅度减少．某地区

2018年初有贫困人口4万人，通过社会各界的努力，2020年初贫困人口减少至1万人．则

2018年初至2020年初该地区贫困人口的年平均下降率是 ．

已知O，I分别是△ABC的外心和内心，∠BOC＝140°，则∠BIC的大小是 ．

如图，放置在直线l上的扇形OAB，由图①滚动（无滑动）到图②，再由图②滚动到图

③，若半径OA＝1，∠AOB＝90°，则点O所经过的路径长是 ．

第12题图 第15题图

下列关于二次函数y＝x2－2mx＋1（m为常数）的结论：

①该函数的图象与函数y＝－x2＋2mx的图象的对称轴相同；

②该函数的图象与x轴有交点时，m＞1；

③该函数的图象的顶点在函数y＝－x2＋1的图象上；

④点A（x，y）与点B（x，y）在该函数的图象上．若x＜x，x＋x＜2m，则y＜y．

1 1 2 2 1 2 1 2 1 2

其中正确的结论是 （填写序号）．

三、解答题（共8小题，共72分）

17．（本小题满分8分）

若关于x的一元二次方程x2－bx＋2＝0有一个根是x＝1，求b的值及方程的另一个根．

18．（本小题满分8分）

如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，点D落在线段AB上．求证：DC平分∠ADE．

19．（本小题满分8分）

（1）如果随机翻一张牌，直接写出抽中5元奖品的概率；（公众号：武汉数学）小刚参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，四张牌分别对应价值2，5

（1）如果随机翻一张牌，直接写出抽中5元奖品的概率；（公众号：武

汉数学）

（2）如果同时随机翻两张牌，求所获奖品总值不低于10元的概率．

20．（本小题满分8分）

如图是由小正方形构成的6×6网格，每