黑龙江省双鸭山市2023_2024学年高一数学上学期12月月考试题.docVIP

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试卷满分:150分考试时间：120分钟

一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.设集合，则（????）

A． B． C． D．

2．已知幂函数的图像与坐标轴没有公共点，则（????）

A． B． C． D．

3．已知函数的图象过点，则（????）

A． B． C．3 D．-3

4.在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（????）

A． B． C． D．

5.设，，，则（????）

A． B． C． D．

6．函数的大致图象是（????）

A．B．

C． D．

7.血氧饱和度是呼吸循环的重要生理参数.人体的血氧饱和度正常范围是，当血氧饱和度低于时，需要吸氧治疗，在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型：描述血氧饱和度随给氧时间t（单位：时）的变化规律，其中为初始血氧饱和度，K为参数.已知，给氧1小时后，血氧饱和度为.若使得血氧饱和度达到，则至少还需要给氧时间（单位：时）为（????）（精确到0.1，参考数据：）

A．0.3 B．0.5 C．0.7 D．0.9

8.已知函数的图象经过定点，那么使得不等式在区间上有解的取值范围是（）

A. B. C. D.

选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特引入“”和“”符号，对不等式的发展影响深远.下列说法正确的是（）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，，则

10．下列说法正确的有（????）

A．若是锐角，则是第一象限角

B．

C．若，则为第一或第二象限角

D．若为第二象限角，则为第一或第三象限角

11．关于函数的零点，下列选项说法正确的是（）

A．是的一个零点

B．在区间内存在零点

C．至少有2零点

D．的零点个数与的解的个数相等

12．有一种附中精神叫“平民本色，精英气质”.若函数满足对任意，都有，则称为“精英”函数.下列选项正确的是（????）

A．，为“精英”函数

B．若为“精英”函数，则，其中且

C．若为“精英”函数，则且，有

D．，，则为“精英”函数

三?填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

如果，为第三象限角，则．

函数的定义域为．

已知函数的图象恒过定点，若点在一次函数的图象上，其中，，则的最小值为.

16．已知函数，若方程有四个不同的实根，，，，则m的取值范围是；若满足，则的取值范围是.

四、解答题：本题共6小题，共70分请在答题卡指定区城内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17.计算下列各式：

（1）

（2）

已知是第三象限角，且.

（1）若，求的值；

（2）若，求的值.

19．已知函数，其中

（1）若的最小值为，求的值；

（2）若存在，使成立，求的取值范围．

20．已知且满足.

（1）求的值；

（2）的值.

21.已知函数

(1)若时，求该函数的值域；

(2)若对恒成立，求的取值范围.

22.．已知函数是定义在R上的奇函数.

（1）求a的值；

（2）判断并证明函数的单调性，并利用结论解不等式：；

（3）是否存在实数k，使得函数在区间上的取值范围是？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由.

高一数学第二次月考答案

1.A2.C3.A4.B5.A6.D7.B8.D9.CD10.ABD11．BCD12.ABD

13.【详解】如果，为第三象限角，则-cosα=5

14．【详解】由题得：，得：，即：，∴定义域为：.

15．【详解】函数的图象恒过定点，所以,因为，

所以，当时，的最小值为4.

A【详解】作出函数的图象，方程有四个不同的实根，，，,m取值范围为(0,1);如图所示：，满足，则，即：，所以，，所以，根据二次函数的对称性可得：，，考虑函数单调递增，，所以时的取值范围为.17.（1）（2）

18．【详解】

(1)????为第三象限角????

(2)

19【小问1详解】解：因为，，

当时，即当时，函数取得最小值，即，解.

【小问2详解】解：令，则，由可得，

令，函数在上单调递增，在上单调递减，

因为，，所以，，.

20．【详解】解：（1）因为，所以或，又，所以，

即，则；

（2）.

21.【详解】（1）由题知，，，令，

，，，故函数的值域为.（2）同（1）令，，即恒成立，，，易知其在上单调递增，，，的取值范围为.

22【详解】解：（1）是定义在R上的奇函数，，从而得出，

时，，；

（2）是R上的增函数，证明如下：设任意，且，

，，，，，，∴是在上