22.1.4 二次函数y=ax^2+bx+c的图象和性质(第二课时)（分层作业）【解析版】.pdfVIP

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22.1.4二次函数y=ax+bx+c的图象和性质(第二课时)分层作

基础训练

1．已知抛物线y=-x2+4x+c经过点(4,3)，那么下列各点中，该抛物线必经过的点是（）

A．(0,2)B．(0,3)C．(0,4)D．(0,5)

y=-x2+4x+c(4,3)

【详解】解：∵抛物线经过点，

∴3=-16+16+c，

∴c=3，

∴物线的解析式为：y=-x2+4x+3，

∵x=0时，y=3，

∴抛物线必经过的点是(0,3)．

故选：B．

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2．已知二次函数y＝ax＋4x＋c，当x等于﹣2时，函数值是﹣1；当x＝1时，函数值是5．则此二次函数

的表达式为（）

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A．y＝2x＋4x﹣1B．y＝x＋4x﹣2

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C．y＝-2x＋4x+1D．y＝2x＋4x+1

4a-8+c=-1

ì

【详解】解：根据题意得，

í

a+4+c=5

î

a=2

ì

解得：í，

c=-1

î

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∴抛物线解析式为y＝2x＋4x﹣1．

故选：A．

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3．如图，抛物线y＝﹣x+2x+c与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点A，B且OA＝OB，则c的值为（）

A．0B．1C．2D．3

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【详解】依题：抛物线y＝﹣x+2x+c与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点A，B，

∴B（0，c），

∴OB＝c，

∵OA＝OB，

∴OA＝c，

∴A（c，0），

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∴﹣c+2c+c＝0，解得c＝3或c＝0（舍去），

故选：D

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4．二次函数y＝ax＋bx＋c的自变量x与函数y的对应值如下表：

x…－5－4－3－2－10…

y…40－2－204…

下列说法正确的是()

A．抛物线的开口向下B．当x＞－3时，y随x的增大而增大

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C．二次函数的最小值是－2D．抛物线的对称轴是直线x＝－