22.1.5待定系数法求二次函数解析式(讲+练)【7种题型】-【重要笔记】2022-2023学年九年级数学上册重要考点精讲精练（人教版）（原卷版）.pdfVIP

22.1.5待定系数法求二次函数解析式

二次函数解析式常见有以下几种形式：

(1)一般式：y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)；

(2)顶点式：y=a(x-h)2+k(a，h，k为常数，a≠0)；

(3)交点式：y=a(x-x)(x-x)(x，x为抛物线与x轴交点的横坐标，a≠0)．

1212

注意：确定二次函数解析式常用待定系数法，用待定系数法求二次函数解析式的步骤如下

第一步，设：先设出二次函数的解析式，如y=ax2+bx+c或y=a(x-h)2+k，

或y=a(x-x)(x-x)，其中a≠0；

12

第二步，代：根据题中所给条件，代入二次函数的解析式中，得到关于解析式中待定系数的方程(组)；

第三步，解：解此方程或方程组，求待定系数；

第四步，还原：将求出的待定系数还原到解析式中．

题型1：一般式求二次函数解析式-一个或两个参数未知

1.2

yx+bx+cyP26c

若抛物线＝的对称轴为轴，且（，）在该抛物线上，则的值为（）

A2B0C2D4

．﹣．．．

1-12

【变式】y=ax+c2815.

已知二次函数的图象经过点（﹣，）和（﹣，），求这个二次函数的表达式

1-22

【变式】y=x+bx+cxAByCA-10

抛物线与轴交于，两点，与轴交于，的坐标为（，），

C0-3B

的坐标为（，）。求抛物线的表达式及的坐标。

题型2：一般式求二次函数解析式-a、b、c未知

2.2

yax+bx+ca≠0A18B21yC03

二次函数＝（）的图象过（﹣，）、（，﹣），与轴交于（，），

求二次函数的表达式．

2-1

【变式】x(10)(30)y(03)

已知二次函数的图象与轴交于－，和，，并且与轴交于，．求这个二

次函数表达式．

2-22

【变式】xOy=++A10B

已知在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过（，