第九章不等式与不等式组单元测试卷 2023—2024学年人教版七年级数学下册.docxVIP

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七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试卷

一、单选题

1．不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

2．都是实数，且ab，则下列不等式的变形正确的是（）

A．a+xb+x B．-a-b C．3a3b D．

3．若，则下列不等式正确的是（）

A． B． C． D．

4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

5．如果不等式＜0的正整数解为1，2，3，则m的取值范围是（）

A．9≤m＜12 B．9＜m≤12 C．m＜12 D．m≥9

6．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

7．如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是a、b，则下列式子中成立的是（）

A．1﹣2a＞1﹣2b B．﹣a＜﹣b

C．a+b＜0 D．|a|﹣|b|＞0

8．对不等式ab进行变形，结果正确的是（）

A．a-b0 B．a-2b-2 C．2a2b D．1-a1-b

9．关于x的不等式组5x?33

A．a≥1 B．1＜a≤2 C．1≤a＜2 D．1＜a＜2

10．若关于x的不等式组有解且至多有5个整数解，且关于y的方程的解为整数，则符合条件的整数m的个数为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题

11．不等式的解集是．

12．不等式的非负整数解有个．

13．不等式组x?12，2x+13

14．已知直线y＝﹣x+2与直线y＝2x+4相交于点A，与x轴分别交于B，C两点，若点D（m，﹣2m+1）落在△ABC内部（不含边界），则m的取值范围是.

三、解答题

15．解不等式组5?x3①x

16．解不等式5x-3≤1+3x，并把解集表示在数轴上

17．解不等式组：并在数轴上画出该不等式组的解集．

18．解不等式（x+2）（x+3）﹣x（x+1）＜22．

四、综合题

19．为庆祝广四壮族自治区成立60周年，某校团委组织开展了以“壮美广四”为主题的演讲比赛，并购买同一品牌的壮锦和画册作为奖励．已知购买一副壮锦比购买一副画册多用5元，若用300元购买壮锦和100元购买画册，则购买壮锦的数量是购买画册数量的2倍．

（1）求购买该品牌的每副画册和每副壮锦各需要多少元?

（2）经洽商，学校团委获得了购买一副该品牌的壮锦赠送一副该品牌的画册的优惠．如果本次活动需要的画册数量是壮锦数量的2倍少5副，且总费用不超过950元，那么学校团委最多可购买多少副壮锦?

20．夕阳红街道办事处为给社区干净整洁的社区环境，加入环境保洁队伍，需要购置一批保洁用具，已知1把扫帚和3把拖把共需26元；3把扫帚和2把拖把共需29元.

（1）求一把扫帚和一把拖把的售价各是多少元；

（2）办事处准备购进这两种保洁工具共50把，并且扫帚的数量不多于拖把数量的3倍，不少于拖把数量的2倍，哪种方案最省钱？说明理由.

21．2020年，全球爆发新冠肺炎疫情，某洗化日化公司为扩大经营，决定购进8台机器生产洗手液．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产洗手液的产量如下表所示，经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过36万元．

甲

乙

价格（万元/台)

6

4

每台日产量（吨)

15

10

（1）按该公司要求可以有几种购买方案？请写出所有的购买方案．

（2）若该公司购进的8台机器的日生产能力不能低于82吨，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？

22．用适当的符号表示下列关系：

（1）y的一半与5的差是非负数：

（2）x的3倍与1的和小于x的2倍与5的差．

23．“全民阅读”深入人心，读好书让人终身受益．为打造书香校园，满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和科技阅读两类图书．经了解，20本文学名著和40本科技阅读共需1520元，一本文学名著比一本科技阅读多22元（注：所采购的文学名著书价格都一样，所采购的科技阅读书价格都一样）．

（1）求每本文学名著和科技阅读各多少元？

（2）若学校要求购买科技阅读比文学名著多20本，科技阅读和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请你为学校求出符合条件的购书方案．

（3）请在（2）的条件下，请你求出此次活动学校最多需投入资金多少元？

答案解析部分

1．【答案】B

【解析】【解答】解：解不等式①，得：x＜1，

解不等式②，得：x≥﹣3，

则不等式组的解集为﹣3≤x＜1，

故选：B．

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．