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22.1一元二次方程

（重点练）

一、单选题

1．（2020·四川成都市·九年级期末）已知方程2有一个根是-a（），

x+bx+a=0a0

则下列代数式的值恒为1的是（）

A．abB．a-bC．a+bD．b-a

【答案】D

【分析】由根与系数的关系即可求出答案．

m

【详解】解：设该方程的另外一个解为，

\-am=a

，

\m=-1，

\将x=-1代入x2+bx+a=0可得：1-b+a=0，

\b-a=1，

故选：D.

【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的根与系数关系，本

题属于基础题型．

2．（2021·浙江九年级专题练习）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）

21

x+=02

A．B．ax+bx+c＝0

x

222

C．(x﹣1)(x﹣2)＝0D．3x+2＝x+2(x﹣1)

【答案】C

【分析】根据一元二次方程的定义解答：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式

方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答

案．

【详解】A、是分式方程．错误；

B、当a＝0时不是一元二次方程，错误；

C、是，一元二次方程，正确；

222

D、3x+2＝x+2(x﹣1)整理后为x=0，是一元一次方程，错误；

故选：C．

【点睛】考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是

整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．

3．（2020·成都市青羊实验中学九年级月考）下列方程中，是一元二次方程的有（）个

①5x2=x；②x2-32-6=0；③x2=1；④7x(x-2)=7x2；⑤x2+1-2=0．

x

A．1B．2C．3D．4

【答案】B

【分析】根据一元二次方程的定义判断，应仅有一个未知数，且是最高次数为2的整式方

程．

【详解】①变形为2，是一元二次方程；

x-5x=0

2

②x2-3-6=0，整理变形为x4-6x2+3=0，最高次数为4，不是一元二次方程；

③x2=1，变形为x2-1=0，是一元二次方程；

④7x(x-2)=7x2变形为14x=0，不是一元二次方程；

21

⑤x+-2=0，是分式方程；

x

故①③满足，共有个一元二次方程

2

故选B．

【点睛】本题考查了一元二次方程，一元二次方程应仅有一个未知数，且是最高次数为2的整

式方程．

x

4．（2020·阜宁县实验初级中学九年级月考）下列方程中是关于的一元二次方程的是（）

21

A．x