22.2.1直接开平方法和因式分解法（难点练）原卷版.pdfVIP

22.2.1直接开平方法和因式分解法

（难点练）

一、单选题

1．（2019·贵州九年级月考）已知x2-5xy+6y2=0，则y:x等于（）

111

A．或B．6或1C．或1D．2或3

326

2

2．（2019·江苏南京市第二十九中学九年级月考）若关于x的方程kx-（k+1）x+1=0的根是整

数，则满足条件的整数k的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

22

3．（贵州遵义市·九年级月考）已知一元二次方程（a+1）x﹣ax+a﹣a﹣2＝0的一个根与方

2222

程（a+1）x+ax﹣a+a+2＝0的一个根互为相反数，那么（a+1）x+ax﹣a+a+2＝0的根是（）

22

A．0，﹣B．0，C．﹣1，2D．1，﹣2

33

4．关于的一元二次方程x2-5x+p=0的两实根都是整数，则整数p的取值可以有

（）

A．2个B．4个C．6个D．无数个

5．若一个三角形的三边均满足x2-6x+8=0，则此三角形的周长为（）

A．6B．12C．10D．以上三种情况都有可能

二、解答题

6．（2020·全国九年级课时练习）解方程：mx2-3=x2+2m¹1

7．（2020·芜湖市第二中学九年级期末）解方程：(x+1)2-2（x+1）=3

8．（2020·山西吕梁市·）阅读下列材料，完成相应任务：

x

我们已经学习过利用“配方法、公式法、因式分解法”解一元二次方程，对于关于的一元

二次方程x2+px+q=0，还可以利用下面的方法求解．

将方程整理，得xx+p=-q.……第1步

æppöæppö

变形得çx+-÷çx++÷=-q.……第2步

è22øè22ø

22

æpöæpö

得çx+÷-ç÷=-q.……第3步

è2øè2ø

2222

æpöæpöæpöp-4q

于是得çx+÷=ç÷-q，即çx+÷=.……第4步

è2øè2øè2ø4

2pp2-4q

当p-4q³0时，得x+=±.……第5步