22.2.1直接开平方法和因式分解法（重点练）解析版.pdfVIP

22.2.1直接开平方法和因式分解法

（重点练）

一、单选题

1．（2020·广东九年级期末）方程x（x+5）=0的根是（）

A．x=5B．x=﹣5C．x=0，x=5D．x=0，x=﹣5

1212

【答案】D

【分析】方程利用两因式相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.

【详解】解：方程x(x+5)=0,

可得x=0或x+5=0,

xx

解得:=0,或=-5.

12

故选D.

【点睛】本题主要考查解一元二次方程-因式分解法.

2

2．（2020·甘肃九年级期中）方程（x+1）＝0的根是（）

A．x＝x＝1B．x＝x＝﹣1C．x＝﹣1，x＝1D．无实根

121212

【答案】B

【分析】根据平方根的意义,利用直接开平方法即可进行求解.

2

【详解】(x+1)＝0,

解:x+1=0,

所以x＝x＝﹣1,

12

故选B.

【点睛】本题主要考查一元二次方程的解法,解决本题的关键是要熟练掌握一元二次方程的解

法.

3．（2020·深圳市宝安中学（集团）九年级月考）方程x2=3x的根为（）

A．x=3B．x=0C．x=3或x=0D．以上都不对

【答案】C

【分析】把方程右边的项移到左边，再提取公因式x，进行因式分解，求出方程的两个根．

【详解】原方程可以化为：

2

x-3x=0，

x（x-3）=0，

x=0或x-3=0，

∴x=0，x=3．

12

故选C．

【点睛】本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，先把右边的项移到左边，再用提公因

式法进行因式分解，然后求出方程的根．

4．（2020·广东佛山市·九年级月考）方程x-2x+3=0的解是（）

A．x＝2B．x＝﹣3C．x＝2，x＝3D．x＝2，x＝﹣3

1212

【答案】D

【分析】方程利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求

解．

x-2x+3=0

【详解】方程

可得x-2＝0或x+3=0

解得：x＝2，x＝-3，

12

故选：D．

【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，本题适合利用因式分解法进行求解，除此以外，

熟练掌握配方法和公式法也是求解一元二次方程的关键．

2

5．（2020·广东九年级期末）方程x－4＝0的解是

A．x＝2B．x＝－2C．x＝±2D．x＝±4

【答案】C

2

【分析】方程变形为x=4，再把方程两边直接开方得到x=±2．

2

【详解】解：x=4，∴x=±2．

故选C．

6．（2020·乐山市实验中学九年级期中）已知等腰三角形两边长分别是方程x2-6x+8=0的

两个根，则三角形周长为（）

A．6B．8