一元二次方程单元测试【含答案】.docxVIP

九年级（上）第二十二章水平测试

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）

A． B．

C． D．

2．方程x(x+3)=x的根是（）

A．-2 B．0 C．无实根 D．0或-2

3．用配方法解方程，正确的解法是（）

A．， B．，无实根

C．， D．，无实根

4．若(2a-1)与(2a+1)互为倒数，则实数a为（）

A．±1 B．± C．± D．±0或-2

5．解方程x2-9x+18=0，比较简便的方法是（）

A．直接开平方 B．配方 C．公式 D．因式分解

6．若一元二次方程ax2+bx+c=0中满足a+b+c=0，那么方程必有一个根是（）

A．0 B．1 C．-1 D．±1

7．要使分式的值为0，x应等于（）

A．1 B．4或1 C．4 D．-4或-1

8．关于x的方程(a2-a-2)x2+ax+b=0是一元二次方程的条件是（）

A．a≠-2且a=1 B．a≠2 C．a≠2且a≠-1 D．a=-1

9．关于x的一元二次方程x2-ax-3a=0的一个根为6，另一根为（）

A．2 B．-2 C．-6或2 D．6或-2

10．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图1所示，如果要使整幅挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）

A．x2＋130x－1400=0 B．x2＋65x－350=0

C．x2－130x－1400=0 D．x2－65x－350=0

二、填空题（每小题2分，共20分）

11．把方程(x+3)(x-2)=4化为一般形式为，其中二次项系数为，常数项是．

12．若关于x的方程x2-3x+m=0有一根为0，则m=．

13．．

14．若代数式x2-7x+13的值为31，则x=．

15．若最简二次根式与能够合并，则x=．

16．要使9an2-4n+6与3an是同类项，则n的值是．

17．一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实数根，若b=0，则两根x1与x2之间的关系是．

18．方程，当x＞0时，其解是．

19．若两个连续偶数的积是288，则这两个数的和等于．

20．餐桌桌面是长160cm，宽为100cm的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽，小刚设四周垂下的边宽为xcm，则应列得的方程为．

三、解答题（本大题共60分）

21．（每小题5分，共20分）用适当的方法解方程：

(1)(5x+3)2-4=0；

(2)2x2-4x+1=0；

(3)2x2+4x-3=0；

(4)2(3x-2)=(2-3x)(x+1)；

22．（本题12分）已知a，b，c为实数，且，求方程ax2+bx+c=0的根．

23．（本题14分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几年来通过拆旧房，植草、栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加，如图2，

（1）根据图中提供的信息，回答下列问题：

2005年底的绿地面积为公顷；

比2004年底增加了公顷；

在2003年、2004年、2005年这三年中绿地面积增加最多的一年是．

（2）为了满足城市发展的需要，计划在2007年底使绿地面积达到72.6公顷，试求2006年、2007年两年绿地面积的年平均增长率．

24．（本题14分）某商场第一年年初投入50万元进行商品经营，以后每年年终将当年获得的年利润与当年年初投入资金相加所得的总资金，作为下一年年初投入资金继续进行经营．

（1）如果第一年的年获利率为p，则第一年年终的总资金可用代数式表示为万元（注：）；

（2）如果第二年的年获利率比第一年的年获利率多10个百分点（即第二年的年获利率是第一年的年获利率与10%的和），第二年年终的总资金为66万元．求第一年的年获利率．

附加题（本题20分，不计入总分）

25．如图3，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面．请观察下列图形并解答有关问题：

(1)按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，问一共需花多少元钱购买瓷砖？

(2)是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算说明为什么？

参考答案：

一、1~5．DDBCD6~10．BACBB

二、11．，1， 12． 13．，

14．9或 15．