高中数学--随机抽样(1).pptx

高中数学随机抽样;1．简单随机抽样

(1)设一个总体含有N个个体，从中逐个____________地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的_____________，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．

(2)最常用的简单随机抽样的方法有两种：_________和_____________．;2．系统抽样的步骤

假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本．

(1)先将总体的N个个体__________．;(4)按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号__________，再加k得到第3个个体编号__________，依次进行下去，直到获取整个样本．

3．分层抽样

(1)定义：在抽样时，将总体________________的层，然后按照________________，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是分层抽样．

(2)应用范围：当总体是由________________________组成时，往往选用分层抽样．;1．三种抽样方法有什么共同点和联系？

【提示】共同点：抽样过程中每个个体被抽取的机会均等．

联系：系统抽样中在分段后确定第一个个体时采用简单随机抽样，分层抽样中各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样．

2．系统抽样中，一般情况下被抽到的个体的编号有什么特征？

【提示】被抽到个体的编号能组成等差数列，其中公差为分段间隔．;1．(人教A版教材习题改编)某科考队有男队员56人，女队员42人，用分层抽样的方法从全体队员中抽出一个容量为14的样本，则男、女队员各抽取的人数分别为()

A．6，8B．8，6C．9，5D．5，9;2．老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的学生进行作业检查，这种抽样方法是()

A．随机抽样 B．分层抽样

C．系统抽样 D．以上都不是

【解析】因为抽取学号是以5为公差的等差数列，故采用的抽样方法应是系统抽样．

【答案】C;3．要完成下列两项调查：

①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；

②从某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况．宜采用的抽样方法依次为()

A．①简单随机抽样法，②系统抽??法

B．①分层抽样法，②简单随机抽样法

C．①系统抽样法，②分层抽样法

D．①②都用分层抽样法;【解析】①中由于收入差别较大，宜于用分层抽样，

②中个数较少，宜于用简单随机抽样．

【答案】B;4．(·浙江高考)某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为________．;5．(·江苏高考)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生．

【解析】设应从高二年级抽取x名学生，则x∶50＝3∶10.解得x＝15.

【答案】15;第六届东亚运动会于年10月6日在天津举行，天津某大学为了支持东亚运动会，从报名的60名大三学生中选10人组成志愿小组，请用抽签法和随机数法设计抽样方案．

【思路点拨】;【尝试解答】抽签法：

第一步：将60名大学生编号，编号为1，2，3，…，60；

第二步：将60个号码分别写在60张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；

第三步：将60个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀；

第四步：从盒子中逐个抽取10个号签，并记录上面的编号；

第五步：所得号码对应的学生，就是志愿小组的成员．;随机数法：

第一步：将60名学生编号，编号为01，02，03，…，60；

第二步：在随机数表中任选一数开始，按某一确定方向读数；

第三步：凡不在01～60中的数或已读过的数，都跳过去不作记录，依次记录下10个得数；

第四步：找出号码与记录的数相同的学生组成志愿小组．;

1．一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是号签是否易搅匀，一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法．

2．抽签法的操作要点是：编号、制签、搅匀，抽取．

随机数法的操作要点是：编号、选起始数、读数、获取样本．;从30个个体中抽取10个样本，现给出某随机数表的第11行到第15行(见下表)，如果某人选取第12行的第6列和第7列中的数作为第一个数并且由此数向右读，则选取的前4个的号码分别为()

92644607202139207766381732561640

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