高中数学-二项式系数的性质.pptx

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;复习

1。什么叫二项式定理?通项公式?

;二项式系数的性质;;这个表称为杨辉三角。在《详解九章算法》一书里,还说明了表里“一”以外的每一个数都等于它肩上两个数的和,杨辉指出这个方法出于《释锁》算书,且我国北宋数学家贾宪(约公元11世纪)已经用过它。这表明我国发现这个表不晚于11世纪。在欧洲,这个表被认为是法国数学家帕斯卡(BlaisePascal,1623年—1662年)首先发现的,他们把这个表叫做帕斯卡三角。这就是说,杨辉三角的发现要比欧洲早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的。;定义域{0,1,2,…,n};1.对称性

在二项展开式中,与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等。;例一、选择填空:;例二、已知的展开式中只有第10项系数

最大,求第五项。;解:(1)中间项有两项:;例四、已知a,b∈N,m,n∈Z,且2m+n=0,如果二项式(axm+bxn)12的展开式中系数最大的项恰好是常数项,求a:b的取值范围。;作业书P111习题10.48,9,10

苏大P12673课1—8;解:设最大项为,则:

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