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小学四年级逻辑思维学习—归一与还原问题

知识定位

为什么把有的问题叫归一还原问题？我国珠算除法中有一种方法，称为归除法。除数是几，

就称几归；除数是8，就称为8归.而归一的意思，就是用除法求出单一量，这大概就是归一

说法的来历吧！在生活中，我们经常会遇到这样一类问题：“一辆汽车每小时行驶60千米，照

这样的速度，3小时行驶多少千米？”其中，每小时行驶60千米，我们称它为“单位数量”

或“单一量”，知道了单位数量，然后把它作为固定不变的量，进行相关问题的计算，这种类

型的应用问题，叫做归一问题。

知识梳理

1.归一还原问题有两种基本类型：一种是正归一，也称为直进归一。如：一辆汽车3小时

行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几

个单位数量是多少；另一种是反归一，也称为返回归一.如：修路队6小时修路180千米，照

这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少

个单位数量。

2.正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归

一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。

下面是归一问题的基本关系式推荐给大家作为参考：

总工作量＝每份的工作量（单一量）×份数（正归一）

份数＝总工作量÷每份的工作量（单一量）（反归一）

每份的工作量（单一量）＝总工作量÷份数

3.重点难点解析

（1）．归一还原问题的概念

（2）．解决归一还原问题的基本思路

4.竞赛考点挖掘

（1）．归一还原问题与其他类型题目的结合

（2）．归一还原问题与年龄问题

（3）．归一还原问题与工程问题

例题精讲

【试题来源】

【题目】一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克。照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？

【试题来源】

【题目】王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产牛奶多少

千克？

【试题来源】

【题目】3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？

【试题来源】

【题目】7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土。现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要增加同

样卡车多少辆？

【试题来源】

【题目】有20人修筑一条公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。如

果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？

【试题来源】

【题目】修一条公路，原计划60人工作，80天完成。现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下

的部分再用多少天可以完成？

【试题来源】

【题目】甲、乙两个打字员4小时共打字3600个。现在二人同时工作，在相同时间内，甲打字2450

个，乙打字2050个。求甲、乙二人每小时各打字多少个？

【试题来源】

【题目】

一批苹果平均分装在20个筐中，如果每筐多装1/9，可省下多少只筐？

【试题来源】

【题目】姐妹二人在同一环境中学习，妹妹勤学，学一知三。姐姐懒惰，学三忘二，请你算算妹妹在

6年间所学懂的知识，姐姐需要多少年才能学懂？

【试题来源】

【题目】用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水。如果倒进2杯水，连罐共重6千克；如果倒进5杯水，

连罐共重9千克。这个空罐重多少千克？

【试题来源】

【题目】10辆小车和3辆卡车一次运货32吨，15辆小车和3辆卡车一次运货42吨。每辆卡车和每辆

小车每次各运货多少吨？

【试题来源】

【题目】阿呆去商店买了2个笔袋，3支圆珠笔，用去25元；小新去商店买了1个笔袋，2支圆珠笔，

用去14元；那么买1个笔袋，1支圆珠笔，分别需要多少元？

【试题来源】

【题目】有甲、乙两块麦田，平均亩产420千克，甲块麦田有5亩，平均亩产450千克。如果乙块麦

田平均亩产400千克，那么乙块麦田有多少亩？

【试题来源】

【题目】全国大约有15000万小学生，每个小学生节约1小张纸，32小张是1大张，500大张是1令，

1辆汽车装125令，节约的纸大约要多少辆汽车才能装完？

【试题来源】

【题目】

2个篮球的价钱可以买6