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普通高中毕业会考数学模拟试题

2003年甘肃省普通高中毕业会考数学模拟试题

第I卷（选择题，共50分）

一、选择题（本大题共18个小题，满分50分，其中（1）—（4）小题每小题2分；（5）—（18）小题每小题3分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，不选、多选或错选均得0分）

（1）如果集合，那么

A．B．C．D．

（2）的值等于A．B．C．D．

（3）下列函数中与y=x是同一个函数的是

A．B．C．D．

（4）点（0，5）到直线y=2x的距离是

A．B．C．D．

（5）直线x+2y+3=0的斜率和在y轴上的截距分别是

A．和－3B．和－3C．和D．和

（6）已知下列四个命题

①垂直于同一条直线的两条直线平行②垂直于同一条直线的两个平面平行.③垂直于同一条直线的一条直线和一个平面平行④垂直于同一平面的两条直线平行。其中真命题有

A．1个B．2个C．3个D．4个

（7）若，则f（3）等于

A．lg3B．log310C．103D．310

（8）函数的值域为

A．B．C．RD．

（9）在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为

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（10）若log2a+log2b=6，则a+b的最小值为

A．B．6C．D．16

（11）关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是A．0≤a≤1B．a≤1C．a＜1D．a≤1且a≠0

（12）的展开式中的常数项为

A．－28B．－7C．7D．28

（13）平行于底面的平面截棱锥所得截面的面积与底面面积之比为1：2，则此截面把侧棱分成的两线段的长度比为

A．1：2B．1：C．：1D．1：4

（14）点A分有向线段所成的比为，则点B分有向线段所成的比为A．B．2C．1D．－1

（15）将函数的图象经过怎样的平移，可以得到函数的图象A．向左平移个单位B．向左平移个单位

C．向右平移个单位D．向左平移个单位

（16）若不等式的解为1x2，则不等式ax2+bx+10的解为A．1x3B．x1或x－C．－x1D．x－1或x

（17）四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，则恰有一个空盒的放法种数为A．144B．24C．36D．120

（18）圆心在曲线x2=2y(x0)上，并且与抛物线x2=2y的准线及y轴都相切的圆的方程是A．B．C．D．

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

答案

第II卷（非选择题，共50分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

（19）不等式的解集为_________。

（20）球的表面积扩大到原来的2倍，则球的体积扩大到原来的________倍。

（21）一个口袋内装有大小相等的2个白球和3个黑球，从中摸出2个球，则摸到2个黑球的概率为_________。

（22）经过圆上任一点P作x轴的垂线，垂足为Q，则线段PQ中点轨迹的普通方程为_______________________

（23）变量x，y满足约束条件：则2x+y的最大值为_____。

三、解答题（满分30分，解答应写出文字说明和演算步骤）

24(本题5分)如图，三棱锥P?ABC中，已知PA?平面ABC,PA=3,PB=PC=BC=6,求二面角P?BC?A的正弦值．

（26）（5分）已知向量a=(3,4),b=(2,－1)，求使得（a+xb）与（a－b）垂直的实数x。

（28）（8分）已知函数f(x)=(x?R,且x≠?).求:

(1)反函数f?1(x);(2)f?1()及f?1(x)的值域．

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27）（6分）已知数列{an}中a1＋a4＝11，a3＋a5＝2，求

（1）a1与公差d；（2）求该数列前15项之和S15的值。

（25）（6分）已知、为锐角，且，求的值。

22．（本题