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浅谈高中数学中的数学文化教学

*本文系江西省中小学教育教学课题基地办结项课题“高中新课程‘数学文化’选修课开设的实验研究”（立项编号：DB09-143）和“高中数学教学中科学人文精神的培养”后续研究成果。

浅谈高中数学中的数学文化教学

——以北师大版《数学》教科书为例

江西省永丰中学刘忠

作者简介

中学数学教育界全国最高奖“苏步青数学教育奖”一等奖获得者，江西省首批中学正高级教师，江西省特级教师，江西省优秀教师，吉安市新世纪学科和技术带头人，中国数学奥林匹克高级教练员，永丰中学副校长.主编的《高中数学：从知识到能力》《中学数学文化》等由江西教育出版社出版发行，在省级以上数学刊物发表论文数十篇，主持的两个国家级课题及三个省级课题均获得结题.

《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“数学课程应适当介绍数学的历史、应用和发展趋势；数学对推动社会发展的作用；数学的社会需求；数学科学的思想体系；数学的美学价值；数学家的创新精神.”

在高中教学中，由于受应试教育的影响，不少师生认为，学数学的目的只是为了高考考高分、上好大学.为了让学生能考到高分、上好的大学，不少教师也是蛮拼的：他们要求学生背题型，好让学生解题时“按图索骥”；他们要求学生记解题技巧，好让学生解题时不假思索；他们要求学生进行魔鬼训练，好让学生解题时熟能生巧.他们这种扼杀学生学习热情、将美好的数学妖魔化的杀鸡取卵的做法有时也确实取得了一些“效果”――部分学生得到了高分，但他们这种不重视数学人文精神、不呵护学生学习积极性、不注重数学知识的发生与发展，不通过数学教学培养学生的数学思维、形成数学思想的做法，必定使学生对数学和数学的作用不理解，从而使他们对数学产生厌恶感和恐惧感.更为严重的是，会使一部分学生发誓高考后再也不碰数学了，我们的教师也就真正成为了使学生学习数学的兴趣万劫不复的罪魁祸首！

在高中，学生学习数学的主要目的确实是提高数学成绩，但我们的做法不能违背数学教育的目的，不能“近视”，要着眼于学生的长远发展.因为我们的学生高中毕业后未必都从事数学方面的工作，因此在高中阶段我们要让学生真正体会到数学的内涵、精髓和魅力，真正感觉到数学文化的巨大作用，真正学会数学思维、形成数学思想.日本学者米山国藏说得好，“在学校学的许多数学知识，如果毕业后没有机会去用的话，不到一两年就会忘掉.然而，唯有深深铭刻在头脑中的数学的精神、思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等，却随时随地发生作用，使他们终身受益.”也就是说，在一定意义上数学文化比数学本身更重要.

一、北师大版高中《数学》教科书中的数学文化

北师大版高中《数学》教科书是非常重视数学文化的.编者通过正文、例习题、章首语、彩页（插图）、阅读材料、小资料、课题学习、探究活动等将数学发展史、数学家及其贡献、数学应用、数学名题、数学美等予以展现，具体地：

1、数学的起源与发展有：函数概念的发展，弧度概念的引入，数系的扩充，历史上数学计算方法的三大发明（阿拉伯数字、十进制和对数），算法的发展（第一个算学家是刘徽，第二个算学家是祖冲之），统计小史等.

浅谈高中数学中的数学文化教学全文共1页，当前为第1页。2、数学家及其贡献有：康托与集合论，笛卡尔与解析几何，海伦公式与秦九韶三斜求积术，ICM2002会标与赵爽勾股圆方图，米索不达米亚开方，哥德巴赫猜想，欧拉公式，斐波那契数列，伽罗瓦简介，高斯简介，人的潜能――Dantzig的故事等.

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3、数学应用有：生活中的映射（既是同一种血型又具有相同的指纹和手纹的人“几乎”是唯一的，这样就找到了从特征到人之间的一一映射），放射性物质的衰减现象研究，存款模型（零存整取，定期自动转存，分期付款），大数的故事（棋盘上的学问，64片金片在三根金针上移动的寓言），个人所得税计算（2000年江西天津高考第6题），函数建模案例，数学与音乐，选举的预测，CT扫描和核磁共振，提丢斯根据太阳系中行星到太阳的距离规律探明了一些新的行星（或小行星），“二战”期间盟军是怎样知道德军的坦克数的？随机与保险等.

4、数学名题有：“韩信点兵”问题、物不知数，百鸡问题，科学家富兰克林遗产分配方案可行吗？

5、数学美有：射影几何、微分几何、分形几何图形欣赏，水立方，碳60分子结构，圆锥曲线的形成等.

二、教学中如何进行数学文化教学

1、教师要有丰富的数学文化知识

教师的数学文化知识从何处来？从有关著作和文章中来！在中国，“数学文化”从提出到重视经历了十多年的历程，已大致形成了体系.有关数学文化的著作有：克莱因的《古今数学思想》《西方文化中的数学》，邓东皋、孙小礼和张祖贵合编的《数学与文化》，顾沛的《数学文化》，齐民友的《数学与文化》，郑毓信的《数学文化学》等等，还有笔者的《中学