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青海省西宁市高中招生考试数学试卷
2014年青海省西宁市高中招生考试数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是最符合题目要求的．）
1．﹣3的相反数是（）
A．﹣3 B．﹣ C． D．3
考点：相反数．
解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．
﹣3的相反数是3．
答案：D
2．下列各式计算正确的是（）
A．3a+2a=5a2 B．（2a）3=6a3 C．（x﹣1）2=x2﹣1 D
考点：二次根式的乘除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．
解析：根据合并同类项的法则，积的乘方，二次根式的乘法与完全平方公式的知识求解即可求得答案．
A、3a+2a=5a，故A选项错误；
B、（2a）3=8a3，故B选项错误；
C、（x﹣1）2=x2﹣2x+1．故C选项错误；
D、2×=4，故D选项正确．
答案：D
3．下列线段能构成三角形的是（）
A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，
考点：三角形三边关系．
解析：根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项的数据进行判断即可．
A、2+2=4，不能构成三角形，故本选项错误；
B、3、4、5，能构成三角形，故本选项正确；
C、1+2=3，不能构成三角形，故本选项错误；
D、2+3＜6，不能构成三角形，故本选项错误．
答案：B
4．一次英语测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说法正确的是（）
A．中位数是91 B．平均数是91 C．众数是91 D．极差是
考点：中位数；算术平均数；众数；极差．
解析：根据极差、中位数、众数及平均数的定义，结合数据进行分析即可．
青海省西宁市高中招生考试数学试卷全文共1页，当前为第1页。A、将数据从小到大排列为：78，85，91，98，98，中位数是91，故本选项正确；
青海省西宁市高中招生考试数学试卷全文共1页，当前为第1页。
B、平均数是（91+78+98+85+98）÷5=90，故本选项错误；，
C、众数是98，故本选项错误；
D、极差是98﹣78=20，故本选项错误；
答案：A
5．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（）
A．中 B．钓 C．鱼 D．岛
考点：正方体相对两个面上的文字．
解析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“国”字相对的字是“鱼”．
答案：C
6．将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形，其中属于中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
考点：中心对称图形．
解析：根据中心对称图形的概念求解．
A、不是中心对称图形，故此选项错误；
B、不是中心对称图形，故此选项错误；
C、是中心对称图形，故此选项正确；
D、不是中心对称图形，故此选项错误；
答案：C
7．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是（）
青海省西宁市高中招生考试数学试卷全文共2页，当前为第2页。
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A．∠CAD=30° B．AD=BD C．BD=2CD D．CD=ED
考点：含30度角的直角三角形；角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质．
解析：根据三角形内角和定理求出∠CAB，求出∠CAD=∠BAD=∠B，推出AD=BD，AD=2CD即可．
∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，
∴∠CAB=60°，
∵AD平分∠CAB，
∴∠CAD=∠BAD=30°，
∴∠CAD=∠BAD=∠B，
∴AD=BD，AD=2CD，
∴BD=2CD，
根据已知不能推出CD=DE，
即只有D错误，选项A、B、C的答案都正确；
答案：D
8．反比例函数y1=和正比例函数y2=mx的图象如图，根据图象可以得到满足y1＜y2的x的取值范围是（）
A．x＞1 B．﹣＜x＜1或x＜﹣1 C．﹣1＜x＜0或x＞1 D．x＞2或x＜
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．
解析：先根据正比例函数和反比例函数图象的性质得反比例函数y1=和正比例函数y2=mx的另一个交点坐标为（﹣1，﹣2），然后观察函数图象得到当﹣1＜x＜0或x＞1时，正比例函数图象都在反比例函数图象上方，即y1＜y2．
∵反比例函数y1=和正比例函数y2=mx的交点关于原点中心对称，
∴反比例函数y1=和正比例函数y2=mx的另一个交点坐标为（﹣1，﹣2），
∴当﹣1＜x＜0或x＞1时，y1＜y2．
青海省西宁市高中招生考试数学试卷全文
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