期末试卷02(原卷版+解析)2.docxVIP

2023-2024学年九年级上册数学期末试卷02

一、单选题

1．已知为锐角，且，那么的正切值为（????）

A． B． C． D．

2．如图，在中，E为CD的中点，AE交BD于点O，＝12，则等于（????）

A．48 B．36 C．24 D．12

3．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC=0.6，则BC的长是（）

A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

4．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数图象经过点，那么根据图象，下列判断正确的是（????）

A． B． C． D．

5．若二次函数在时，y取最小值，则实数m的取值范围是（????）

A． B． C． D．

6．如图，在正方形网格上有个斜三角形：①，②，③，④，⑤，⑥．在②～⑥中，与①相似的三角形有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

7．化简：__________．

8．已知两个相似三角形的面积比为4：9，那么这两个相似三角形的周长比为___．

9．抛物线在对称轴的右侧部分是___________的（填“上升”或“下降”）．

10．已知一斜坡的坡度i＝1∶2，高度在20米，那么这一斜坡的坡长约为______米(精确到0.1米)

11．如果将抛物线向上平移，使它经过点，那么所得新抛物线的表达式是_______________．

12．在中，，那么______．

13．如图，已知AC∥EF∥BD．如果AE：EB＝2：3，CF＝6．那么CD的长等于_________．

14．已知，二次函数的部分对应值如下表，则________．

15．从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点B处的俯角为45°，看到楼顶顶部点C处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，那么教学楼的高________米．（结果保留根号）

16．如图，已知相交于点O，过点D作交于点E，E为中点，交于点F，则=_____．

17．请阅读下列内容：我们在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2+1和双曲线y=，如图所示，利用两图象的交点个数和位置来确定方程x2+1=有一个正实数根，这种方法称为利用的图象判断方程根的情况请用图象法判断方程﹣（x﹣3）2+4=的根的情况_____（填写根的个数及正负）．

18．如图，在中，是的角平分线，将绕点旋转，如果点落在射线上，点落在点处，连接ED，那么的正切值为_______________________．

三、解答题

19．计算：sin30°?cot260°+sin45°﹣．

20．如图，在△ABC中，D是AC上点，DE∥BC，交AB于点E，联结BD，∠ABD＝∠C，DE＝4，BC＝9

（1）求：BD的长；

（2）若＝，＝，用、表示．

21．二次函数的自变量x的取值与函数y的值列表如下：

x

…

﹣2

﹣1

0

…

2

3

4

…

…

﹣5

0

3

…

3

0

﹣5

…

(1)根据表中的信息求二次函数的解析式，并用配方法求出顶点的坐标；

(2)请你写出两种平移的方法，使平移后二次函数图像的顶点落在直线上，并写出平移后二次函数的解析式．

22．今年暑假，妈妈带着明明去草原骑马，如图，妈妈位于游客中心A的正北方向的B处，其中，明明位于游客中心A的西北方向的C处，烈日当空，妈妈准备把包里的太阳帽给明明送去，于是，妈妈向正西方向匀速步行，同时明明骑马向南偏东60°方向缓慢前进，15分钟后，他们在游客中心A的北偏西37°方向的点D处相遇．

(1)求妈妈步行的速度；

(2)求明明从C处到D处的距离．（参考数据：，结果保留两位小数）

23．已知：如图，在中，，，垂足为点D，E为边AC上一点，联结BE交CD于点F，并满足．求证：

(1)；

(2)过点C作，交BE于点G，交AB于点M，求证：．

24．在平面直角坐标系xOy中，如果抛物线上存在一点A，使点A关于坐标原点O的对称点也在这条抛物线上，那么我们把这条抛物线叫做回归抛物线，点A叫做这条抛物线的回归点．

（1）已知点M在抛物线上，且点M的横坐标为2，试判断抛物线是否为回归抛物线，并说明理由；

（2）已知点C为回归抛物线的顶点，如果点C是这条抛物线的回归点，求这条抛物线的表达式；

（3）在（2）的条件下，所求得的抛物线的对称轴与x轴交于点D．连接CO并延长，交该抛物线于点E．点F是射线CD上一点，如果，求点F的坐标．

25．已知，，，（如图），点，分别为射线上的动点（点C、E都不与点B重合），连接AC、AE使得，射线交射线于点，设，.

（1）如图1，当时，求AF的长.

（2）当点在点的右侧时，求关于的函数关系式，并写出函数的定义域.

（3）连接交于点，若是等腰三角形，直接写出的值.

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