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考研数学涉及知识点总结

考研数学的知识点繁多，涵盖面广，因此对考生来说，掌握考研数学的知识点是非常重要

的。而且考研数学的知识点之间也存在一定的联系和联系，因此在备考中，考生需要全面

地掌握数学的基础知识。

一、高等数学

高等数学是考研数学的重要组成部分，它主要包括微积分、多元函数微积分、级数与广义

积分、微分方程、空间解析几何、复变函数等内容。在备考过程中，考生需要掌握高等数

学的相关知识点，包括：

1.微积分

微积分是数学的基础，包括导数与微分、不定积分、定积分、微分方程等内容。在备考过

程中，考生需要熟练掌握微积分的求导、求积分的方法，掌握如何应用微积分来解决实际

问题。

2.级数与广义积分

级数与广义积分是微积分的延伸，包括数项级数、函数项级数、收敛性与发散性，以及广

义积分的计算等内容。在备考过程中，考生需要掌握级数与广义积分的收敛性、计算方法，

以及如何应用级数与广义积分来解决实际问题。

3.空间解析几何

空间解析几何是高等数学的一个重要内容，包括向量、空间直线与平面、曲面方程、空间

曲线与曲面等内容。在备考过程中，考生需要掌握向量的运算、空间直线与平面的方程、

曲面的参数方程，以及如何用解析几何来解决实际问题。

4.微分方程

微分方程是高等数学的一个重要分支，包括一阶微分方程、高阶微分方程、常微分方程与

偏微分方程等内容。在备考过程中，考生需要掌握微分方程的解法、常微分方程与偏微分

方程的基本理论，以及如何应用微分方程来解决实际问题。

5.复变函数

复变函数是高等数学的一个重要内容，包括复数的运算、复变函数的导数与积分、解析函

数、级数展开与解析性等内容。在备考过程中，考生需要掌握复数的基本概念与运算法则，

掌握复变函数的级数展开与解析性定理，以及如何应用复变函数来解决实际问题。

二、线性代数

线性代数是考研数学的另一个重要组成部分，它主要包括线性方程组、矩阵与行列式、线

性空间与线性变换、特征值与特征向量等内容。在备考过程中，考生需要掌握线性代数的

相关知识点，包括：

1.线性方程组

线性方程组是线性代数的基础，包括线性方程组的概念、解的结构、解的性质，以及线性

方程组的应用等内容。在备考过程中，考生需要熟练掌握线性方程组的解法，掌握如何应

用线性方程组来解决实际问题。

2.矩阵与行列式

矩阵与行列式是线性代数的一个重要内容，包括矩阵的运算、矩阵的行阶梯形、行列式的

性质、行列式的计算等内容。在备考过程中，考生需要掌握矩阵与行列式的基本理论，掌

握矩阵的运算法则、行列式的性质，以及如何应用矩阵与行列式来解决实际问题。

3.线性空间与线性变换

线性空间与线性变换是线性代数的一个重要分支，包括线性空间的定义与性质、线性变换

的定义与性质、线性空间的同构与同构映射等内容。在备考过程中，考生需要掌握线性空

间与线性变换的基本理论，掌握线性空间的基本性质与判定方法，以及如何应用线性空间

与线性变换来解决实际问题。

4.特征值与特征向量

特征值与特征向量是线性代数的一个重要内容，包括特征值、特征向量的概念、性质，以

及对角化、相似矩阵、正交相似等内容。在备考过程中，考生需要掌握特征值与特征向量

的基本概念与性质，掌握对角化、相似矩阵、正交相似的判别方法，以及如何应用特征值

与特征向量来解决实际问题。

三、概率论与数理统计

概率论与数理统计是考研数学的另一个重要组成部分，它主要包括概率、条件概率与独立

性、随机变量、数理统计等内容。在备考过程中，考生需要掌握概率论与数理统计的相关

知识点，包括：

1.概率

概率是概率论的基础，包括随机试验与事件、概率的定义与性质、概率的计算与应用等内

容。在备考过程中，考生需要熟练掌握概率的基本概念与性质，掌握概率的计算方法，以

及如何应用概率来解决实际问题。

2.条件概率与独立性

条件概率与独立性是概率论的一个重要内容，包括条件概率、独立事件、互斥事件、全概

率公式、贝叶斯定理等内容。在备考过程中，考生需要掌握条件概率与独立性的基本概念

与性质，掌握条件概率与独立性的计算方法，以及如何应用条件概率与独立性来解决实际

问题。

3.随机变量

随机变量是概率论的一个重要内容，包括随机变量的概念、分布函数与密度函数、数学期

望与方差、二维随机变量等内容。在备考过程中，考生需要掌握随机变量的基本概念与性

质，掌握随机变量的分布函数与密度函数的计算方法，以及如何应用随机变量来解决实际

问题。

4.数理统计

数理统计是概率论的延伸，包括抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析等内容。在备

考过程中，考生需要掌握数