八年级下册 专题. 二次根式的乘除【十大题型】（举一反三）（人教版）（原卷版）27.pdf

专题16.2二次根式的乘除【十大题型】

【人教版】

【题型1二次根式乘除法法则成立的条件】1

【题型2二次根式的乘除混合运算】2

【题型3把根号外的因数（式）移到根号内】3

【题型4判断最简二次根式】3

【题型5化为最简二次根式】3

【题型6根据最简二次根式的概念求值】4

【题型7分母有理化及其应用】4

【题型8比较二次根式的大小】5

【题型9应用二次根式的乘除运算解决实际问题】6

【题型10二次根式乘除法中的新情境题】6

【知识点1二次根式的乘除法则】

①二次根式的乘法法则：a∙b=a∙b(a≥0,b≥0)；

②积的算术平方根：a∙b=a∙b(a≥0,b≥0)；

aa

③二次根式的除法法则：=(a≥0,b0)；

bb

aa

④商的算术平方根：=(a≥0,b0).

bb

【题型1二次根式乘除法法则成立的条件】

【例1】（2023·上海闵行·八年级校考期中）如果代数式21=21，那么m的取值范围是_____________

44

【变式1-1】（2023春·新疆乌鲁木齐·八年级乌鲁木齐市第六十八中学校考期末）若(−2)(3−=−2⋅

3−立．则取值范围为（）

A．≤3B．≥2C．23D．2≤≤3

33

=

【变式1-2】（2023春·山东泰安·八年级统考期中）等式成立的的取值范围在数轴上可表示为（）

11

A．B．

C．D．

23

【变式1-3】（2023春·辽宁朝阳·八年级统考期中）若等式2−=2−立，则x的取值范围是______．

【题型2二次根式的乘除混合运算】

【例2】（2023春·八年级上海市进才实验中学校考期中）计算:

122

（1）345÷×2;

533

2112

315

（2）×(−)÷;

3825

2

（3）8÷2×(0,0)

【变式2-1】（2023春·福建龙岩·八年级校联考期中）计算

41

(1)−18÷28×54

33

+23−3+

(2)(61)−22