二零二三年 优质公开课数与形.ppt

1+3+5+21+3+5+7+27=49=51=121+3=221+3+5=32做一做下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？红色：蓝色：18210312如果不让你画照着这样下去第四个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形？第五个呢？红色：蓝色：414516人教版小学数学六年级上册数与形郭守敬小学六年级组数的认识1+3+5+7+9+11……+95+97+99=1、观察算式你有什么发现？2、你会采用什么样的方法计算？第一步：根据算式中的加数拿出相应个数的小正方形，把这些小正方形拼成一个大正方形。第二步：观察算式中每个数字在图形中的位置和拼成大正方形个数的关系。第三步：讨论你发现了什么？拼图解惑11+3=1+3+5=1＋3＋5＋7＝1=1+3=1+3+5=1＋3＋5＋7＝122232421＋3＋5＋7+9＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）1.比比谁是反应王52721＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17=92头脑风暴从1开始的n个连续奇数相加,和就是n的平方。1+3+5+7+9+…=()n个n21＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）2.比比谁是思考王。25可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝425＋3＋1＝3242＋32＝251＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）8562721＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）251＋3＋7＋9＋11＋13＝（）可以这么看1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝7272－5＝4472-51＋3＋7＋9＋11+13＝1＋3＋7＋9＋11＋13＝（44）1＋3＋5＋7＋11＋13＋15＋17＝（）92-972每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？蓝色小正方形的个数是红色小正方形的个数的2倍。蓝色小正方形的个数比红色小正方形的个数的2倍还多6个。照这样画下去，第10个图形有（）个红色小正方形和（）个蓝色小正方形。照这样画下去，第n个图形有（）个红色小正方形和（）个蓝色小正方形。1026n2n+6136101521照这样画下去，第10个图形下面的数字是多少？拓展延伸123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)×10÷2=55由于数量为1、3、6、10、15……相同的小图形可以组成一个三角形，这些数也叫做“三角形数”。1625941由于数量为1、4、9、16、25……的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”。93+6=总结：这节课你有什么收获？数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休。——华罗庚4.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样画下去，第4个图形最外圈有（）个小正方形。403－1＝825－3＝16227－5＝242211－9＝4022运用知识照这样画下去，第5个图形最外圈有（）个小正方形。329－7＝3222每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？1682432408n拓展延伸运用例1学到的思考方法，能直接算出下面式子的结果吗？2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20