数列求和“十校联赛”一等奖.ppt

专题复习数列求和（1）

一、基础回顾（1）求和＝___________；（2）若，则＝________.

方法归纳：1.数列求和的各种方法的特点及适应情形（1）公式法——等差（比）数列（或其它有求和公式的数列）；（2）并项求和——摆动数列或周期数列；（3）分组转化——通项由几部分组成的数列；（4）倒序相加——有对称性的数列；（5）错位相减——等差乘等比型数列；（6）裂项相消——分式型数列。2.数列求和的关键考察通项的特点选择适当方法求和

.高考解读数列的核心知识是通项和求和，数列求和是高考必考内容，考查形式有小题也有大题，在小题中往往与等差（比）数列的基本量运算和性质综合考查等差（比）数列公式法求和；在大题中更多时候与不等式、函数、解析几何等知识综合考查用错位相减法或裂项相消法求非等差（比）数列的和。

面向高考例1.（2015山东高考理）设数列的前n项和为已知.（I）求的通项公式；（II）若数列满足，求的前n项和.

例2.（2015新课标全国卷I理17）为数列的前项和.已知.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设,求数列的前项和.

1．利用裂项相消法求和时，应注意抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项，也有可能前面剩两项，后面也剩两项，再就是将通项公式裂项后，有时候需要调整前面的系数，使裂开的两项之差和系数之积与原通项公式相等．2.常见的拆项方法：

巩固练习1．（2013·新课标Ⅰ高考理）设首项为1，公比为的等比数列的前项和为，则()B．C．D．A.2．（2012·福建高考）数列的通项公式，其前项和为，则A．1006B．2012C．503D．0等于（）3．（2012·大纲卷高考理）已知等差数列的前项和为，则数列的前100项和为()A.B.C.D.DAA

4.（15年陕西文科卷改编）设则=。（5.（2015江苏高考）数列满足，且），则数列的前10项和为（），6.（2015天津高考，理18）已知数列满足（为实数，且，且成等差数列.(I)求的值和的通项公式；，求数列(Ⅱ)设的前n项和

.7.（2015安徽高考）已知数列是递增的等比数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；为数列的前n项和，，求数列的前n项和（Ⅱ）设，.8．(2014·新课标全国卷Ⅱ高考理科数学)已知数列满足。(1)证明是等比数列,并求的通项公式.（2）证明（Ⅰ）（Ⅱ）