七年级数学上册《第三章 实数》单元测试卷及答案（浙教版）.docx

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七年级数学上册《第三章实数》单元测试卷及答案（浙教版）

一、选择题

1．实数81的算术平方根是（）

A．9. B．±9. C．-9. D．3.

2．在下列各数中，0.101001，和，无理数是（）

A． B．0.101001 C． D．

3．下列式子中，计算正确的是（）

A． B． C． D．

4．实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A． B． C． D．

5．81的平方根是（）

A． B． C． D．9

6．解方程时，可以将其转化为或，其依据的数学知识是（）

A．算术平方根的意义 B．平方根的意义

C．立方根的意义 D．等式的性质

7．估算的值，下列结论正确的是（）

A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间

8．实数中无理数是（）

A． B．0 C． D．1.5

9．下列说法正确的是（）

A．1的平方根是1 B．负数没有立方根

C．的算术平方根是3 D．的平方根是

10．下列说法中：①立方根等于本身的是﹣1，0，1；②平方根等于本身的数是0，1；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤是负分数；其中正确的个数是（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题

11．某正数的两个平方根分别是、则这个正数为.

12．比较大小：1.（填“”=或“”）

13．计算：

14．观察：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．思考，若的整数部分为a，小数部分为b，，则的值是.

三、解答题

15．已知和，是的算术平方根，求的算术平方根．

16．把下列各数：-2.5，0，和在数轴上表示出来，并将这些数用“”连接.

17．已知的立方根是，的算术平方根是4，求的平方根．

18．已知，其中x，y是有理数．求证：与．

四、综合题

19．已知：和互为相反数

（1）求a、b的值；

（2）求的平方根．

20．阅读下面的文字，解答问题：

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：即的整数部分为2，小数部分为.

请解答：

（1）的整数部分是，小数部分是.

（2）已知的小数部分为的小数部分为，计算的值.

21．已知的平方根是，的立方根是．

（1）求a，b的值．

（2）求的算术平方根．

22．已知一个矩形相邻的两边长分别是a，b，且与．

（1）求此矩形的周长；

（2）若一个正方形的周长与上述矩形的周长相等，求此正方形的面积．

答案解析部分

1．【答案】A

【解析】【解答】解：实数81的算术平方根是

故答案为：A.

【分析】根据算术平方根计算求解即可。

2．【答案】D

【解析】【解答】解：A：是有理数，不符合题意；

B：0.101001是有理数，不符合题意；

C：是有理数，不符合题意；

D：是无理数，符合题意；

故答案为：D.

【分析】无理数是无限不循环小数，根据无理数的定义对每个选项一一判断即可。

3．【答案】D

【解析】【解答】解：A、∵(-0.6）2=0.36，A项错误；

B、∵，B项错误；

C、∵=6，C项错误；

D、∵，D项正确；

故选：D.

【分析】A、3.6的平方根不能化简；

B、利用平方根的性质直接化简即可；

C、的意义是计算36的算数平方根；

D、根据平方根的性质直接化简.

4．【答案】B

【解析】【解答】由图可知，得，A错误，B正确，C错误，D错误.

故答案为B

【分析】根据数轴上的点表示的数的大小关系、实数的运算法则、绝对值的定义、不等式的基本性质可解决此题．

5．【答案】A

【解析】【解答】81的平方根是

故答案为：A。

【分析】利用平方根的计算方法求解即可。

6．【答案】B

【解析】【解答】解：由题意得其依据的数学知识是平方根的意义；

故答案为：B

【分析】根据平方根的意义结合题意即可求解。

7．【答案】A

【解析】【解答】解：∵9＜13＜16

∴3＜＜4

∴0＜-3＜1

故答案为：A.

【分析】先估算出的范围，继而得出-3的范围即可.

8．【答案】A

【解析】【解答】解：为无理数，其余为有理数

故答案为：A

【分析】根据无理数的定义结合题意即可求解。

9．【答案】C

【解析】【解答】A、1的平方根是±1，∴错误；

B、负数有立方根，∴错误；

C、＝9，∴的算术平方根是3，∴正确；

D、（﹣3）2＝9，∴（﹣3）2的平方根是±3，∴错误；

故选：C

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