2022年1月北京市普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷A(参考答案.pdf

绝密★考试结束前

2022年1月北京市普通高中学业水平合格性考试

数学仿真模拟试卷A

第一部分选择题

本部分共20小题，每小题3分，共60分.在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符

合题目要求的.

12345678910

DBADBCAADB

11121314151617181920

DDACBCCAAB

第二部分非选择题

二、填空题共4小题，每小题3分，共12分

3

21.222.223.外切24.

2

三、解答题共4小题，共28分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程

x1cosx1cosx31

25．（1）2

f(x)sinsin(x)sinxcoscosxsinsinxcosx

262662222

13

sinx，

22

131335

所以f()sin；

32232224

2

（2）由（1）可得函数的最小正周期T2；

1

（3），时，，

x[0]sinx[01]

131

所以函数f(x)的值域为[，]．

222

26．证明：（1）因为E，F分别为AC，PC的中点，

所以EF//PA，

因为PA平面BEF，EF平面BEF，



所以PA//平面BEF．

（2）因为，所以，

PAC90PAAC

又因为PA//EF，所以EFAC，

因为ABBC，E为AC的中点，

所以BEAC，

又BEEFE，

所以：AC平面BEF，

因为BF平面BEF，

所以：ACBF．

27．（Ⅰ）根据题意，因为圆的圆心在轴上，则设的坐标为，

CyC(0,b)

222

则圆C的方程为x(yb)r，

因为圆过，两点，

C(0,0)(0,2)

22b1,

