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高中数学数列求和教学设计

数列求和

班级：_________________姓名：_________________

一、考纲说明：

1、熟练掌握等差、等比数列的前n项和公式。

2、掌握非等差、等比数列求和的几种常见方法。

二、知识回忆：

1、你知道等差、等比数列的定义吗？并请转化为数学语言表述出来？

学生答复定义并用数学语言表述

2、你知道等差、等比数列的前n项和公式吗？并能根据等差、等比数列的前n项和公式求出根本数列及常见非根本数列的前n项和吗？

学生写出等差、等比数列的前n项和公式

3、求常见非根本数列的前n项和有哪些常见的方法？你能归纳出求和的一般步骤吗？

分组归类，并说明每种方法通项的特征及求和的一般步骤

抢答：据项的特征确定求和的方法：

三、根底训练〔学生课前先做〕

(1)1＋2＋3＋4＋…＋n＝；

(2)1＋3＋5＋7＋…＋2n－1＝；

(3)2＋4＋6＋8＋…＋2n＝；

(4)2＋4＋8＋16＋…＋2n=.

(5)-1＋3-5＋7＋…＋〔-1〕〔2n－1〕＝.

2.设是等差数列的前项和,假设,则〔〕

A．B．C．D．

4.设，则=．

5．假设数列{an}的通项公式为an＝2n＋2n－1，则数列{an}的前n项和为____．

6．数列eq\f(1,2×4)，eq\f(1,4×6)，eq\f(1,6×8)，…，eq\f(1,2n?2n＋2?)，…的前n项和为．

高中数学数列求和教学设计全文共1页，当前为第1页。7.求和=.

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8.等差数列的公差不为零，，且成等比数列。〔Ⅰ〕求的通项公式；〔Ⅱ〕求；

9.是公差为3的等差数列，数列满足，.

〔I〕求的通项公式；〔II〕求的前n项和.

10.等差数列的前项和满足，。

〔Ⅰ〕求的通项公式；〔Ⅱ〕求数列的前项和。

11.是递增的等差数列，，是方程的根。

〔=1\*ROMANI〕求的通项公式；〔=2\*ROMANII〕求数列的前项和.

根底训练完成情况统计

分组讨论：1.正确人数多的〔黑色〕，相互对答案，自己改正。

2.预警的颜色，找错因及解决方法。

教师展示错误比拟多的题目的常见错误，学生分析主要错因，找出解决的方法，教师展示正确的解答过程。

四、针对训练

1.f(x)=1＋x2＋x4＋x6＋…＋x2n+4(x≠0)=．

2.等差数列{an}中，a2+a5=11，S7=6S2，

〔1〕求数列{an}的通项公式；〔2〕设，求数列{bn}的前n项和Sn.

选作：〔20xx年新课标卷1理17〕为数列{

〔Ⅰ〕求{}的通项公式：

〔Ⅱ〕设QUOTE,求数列QUOTE}的前n项和

当堂总结：

数列求和的常见方法

高中数学数列求和教学设计全文共2页，当前为第2页。数列求和的一般步骤

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思想方法

六、反应演练

1．〔20xx年新课标卷2文5〕等差数列的公差是2，假设成等比数列，则的前项和〔〕A.B.C.D.

2．数列1eq\f(1,2)，3eq\f(1,4)，5eq\f(1,8)，7eq\f(1,16)，…，(2n－1)＋eq\f(1,2n)，…的前n项和Sn的值等于()

A．n2＋1－eq\f(1,2n) B．2n2－n＋1－eq\f(1,2n)C．n2＋1－eq\f(1,2n－1) D．n2－n＋1－eq\f(1,2n)

3．等差数列{an}的前n项和为Sn，a5＝5，S5＝15，则数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,anan＋1)))的前100项和为()

A.eq\f(100,101) B.eq\f(99,101)C.eq\f(99,100) D.eq\f(101,100)

为等差数列，为其前项和，，假设则的值为