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高考文科艺术生数学主要知识点归纳

必修1数学知识点

集合

1、一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，则

称集合A是集合B的子集。记作AB.

2、如果集合AB，但存在元素xB，且xA，则称集合A是集合B的真子集.记

作：AB.

3、一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集.记

作：AB.即AB{x|xA或xB}

4、一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集.记

作：AB.即AB{x|xA且xB}

5、全集、补集：CA{x|xU,且xU}

U

§1.2.1、函数的概念

1、一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域相同，并且

对应关系完全一致，则称这两个函数相等.

2、求定义域的一般方法：①整式：全体实数R；②分式分母0，

③偶次根式：被开方式0；④、对数的真数0。

§1.3.1、单调性与最大（小）值

(1)定义法：设x、x[a,b],xx那么f(x)f(x)0f(x)在[a,b]上是增函

121212

fxfxfx在ab

数；()()0()[,]上是减函数.

12



(2)导数法：设函数yf(x)在某个区间内可导，若f(x)0，则f(x)为增函数；



若f(x)0，则f(x)为减函数.

§1.3.2、奇偶性



1、如果对于函数fx的定义域内任意一个x，都有fxfx，那么就称函数



fx为偶函数.偶函数图象关于y轴对称.



2、如果对于函数fx的定义域内任意一个x，都有fxfx，那么就称函数



fx为奇函数.奇函数图象关于原点对称.

函数与导数

-1-

1、导数的几何意义：函数yf(x)在点x处的导数是曲线yf(x)在P(x,f(x))处

000



fxyyf(x)(xx)

的切线的斜率()，相应的切线方程是.

0000

2、几种常见函数的导数

nn1

①C0；②(x)nx；③(sinx)cosx；④(cosx)sinx；

11

xxxx

()ln(e)