28.2 统计的意义（知识梳理）.pdfVIP

28.2统计的意义

1．统计学相关概念

总体：调查时，调查对象的全体叫做总体.

个体：组成总体的每一个调查对象叫做个体.

样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本.

样本容量：样本中个体的数量叫做样本容量（不带单位）.

要点：

(1)“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个班级，如果考察的是这个班

学生的身高，那么总体是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体是总体．

(2)样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本在一定程度上能够反映总体，为了使样本能较

好地反映总体情况，在选取样本时要注意使其具有一定的代表性．

(3)样本容量是一个数字，不能有单位．一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越精确，在实际研

究中，要根据具体情况确定样本容量的大小．例如：“从5万名考生的数学成绩中抽取2000名考生的数学

成绩进行分析”，样本是“2000名考生的数学成绩”，而样本容量是“2000”，不能将其误解为“2000名考

生”或“2000名”．

2.调查的方法：普查和抽样调查

（1）普查：考察全体对象的调查叫做普查．

要点：

(1)普查又叫“普查”，它是指在统计的过程中，为了某种特定的目的而对所有考察的对象作出的调查，

在记录数据时，通常用划记法进行记录数据．

(2)一般来说，普查能够得到全体被调查对象的全面、准确的信息，但有时总体中的个体的数目非常大，

普查的工作量太大；有时受条件的限制，无法进行普查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用

寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行普查．

（2）抽样调查：从调查对象中抽取部分对象进行调查，然后根据调查的数据推断全体对象的情况，这种调

查方式称为抽样调查．

要点：

(1)从总体中抽取部分个体进行调查的方式，我们称抽样调查，在抽取的过程中，总体中的每一个个体都有

相等的机会被抽到，像这样的抽样方式是一种简单随机抽样．

(2)抽样调查方便、快捷，能够减少调查统计的工作量但调查的结果不如“普查”得到的结果准确．

（3）调查方法的选择：

①普查是对考查对象的全体调查，它要求对考查范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样

调查则只是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况.

②在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性

和所付出代价的大小.

3.随机样本

4.用样本估计总体