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高中数学公式大全(1)

高中数学公式大全(1)全文共1页，当前为第1页。1、元素与集合的关系??

2、集合??的子集个数共有??个；真子集有??个；非空子集有个；非空的真子集有??个.

3、二次函数的解析式的三种形式：

(1)?一般式：??

(2)?顶点式：??（当已知抛物线的顶点坐标??时，设为此式）

(3)?零点式：??（当已知抛物线与轴的交点坐标为??时，设为此式）

（4）切线式：??。（当已知抛物线与直线??相切且切点的横坐标为??时，

设为此式）

4、?真值表：同真且真，同假或假

5、常见结论的否定形式;

?

6、四种命题的相互关系(下图):（原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.）

?

充要条件：?(1)??则P是q的充分条件，反之，q是p的必要条件；

（2）??且q≠p，则P是q的充分不必要条件；

(3)p≠p，且??，则P是q的必要不充分条件；

高中数学公式大全(1)全文共2页，当前为第2页。（4）p≠p，且??则P是q的既不充分又不必要条件。

7、函数单调性:

增函数：(1）文字描述是：y随x的增大而增大。

（2）数学符号表述是：设f（x）在??上有定义，若对任意的??，都有??成立，?

则就叫??在上是增函数。D则就是f（x）的递增区间。

减函数：(1)、文字描述是：y随x的增大而减小。

（2）、数学符号表述是：设f（x）在xD上有定义，若对任意的??，都有??

成立，则就叫f（x）在上是减函数。D则就是f（x）的递减区间。

单调性性质：(1)、增函数+增函数=增函数；（2）、减函数+减函数=减函数；?

(3)、增函数-减函数=增函数；(4)、减函数-增函数=减函数；

注：上述结果中的函数的定义域一般情况下是要变的，是等号左边两个函数定义域的交集。

高中数学公式大全(1)全文共3页，当前为第3页。复合函数的单调性：

?

等价关系：

(1)设??，那么

??上是增函数；

??上是减函数.

(2)设函数??在某个区间内可导，如果??，则??为增函数；如果??，则为减函数.?

8、函数的奇偶性：（注：是奇偶函数的前提条件是：定义域必须关于原点对称）

奇函数定义：在前提条件下，若有??，则f（x）就是奇函数。

高中数学公式大全(1)全文共4页，当前为第4页。性质：（1）、奇函数的图象关于原点对称；

（2）、奇函数在x0和x0上具有相同的单调区间；

（3）、定义在R上的奇函数，有f（0）=0.

偶函数定义：在前提条件下，若有f（—x)=f(x)，则f（x）就是偶函数。

性质：（1）、偶函数的图象关于y轴对称；

（2）、偶函数在x0和x0上具有相反的单调区间；

奇偶函数间的关系：

(1)、奇函数·偶函数=奇函数；（2）、奇函数·奇函数=偶函数；

(3)、偶奇函数·偶函数=偶函数；(4)、奇函数±奇函数=奇函数（也有例外得偶函数的）

(5)、偶函数±偶函数=偶函数；(6)、奇函数±偶函数=非奇非偶函数

奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，

那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．

高中数学公式大全(1)全文共5页，当前为第5页。

9、函数的周期性：?定义：对函数f（x），若存在??，使得f（x+T）=f（x），则就叫f（x）是周期函数，

其中，T是f（x）的一个周期。

周期函数几种常见的表述形式：?

(1)、f（x+T）=-f（x），此时周期为2T；

（2）、f（x+m）=f（x+n），此时周期为??；

(3)、??此时期为2m。

10、常见函数的图像：

?

11、?对于函数??恒成立,则函数的对称轴是?;

两个函数f=（x+a)与y=（b-x）的图象关于直线??对称.?

高中数学公式大全(1)全文共6页，当前为第6页。12、分数指数幂与根式的性质：

??

13、指数式与对数式的互化式:.??

指数性质：

?

指数函数：

(1)、??在定义域内是单调递增函数；

（2）、??在定义域内是单调递减函数。注：指数函数图象都恒过点（0，1）

对数性质：?

高中数学公式大全(1)全文共7页，当前为第7页。

?

?对数函数：?

(1)、??在定义域内是单调递增函数；

（2）、??在定义域内是单调递减函数；注：对数函数图象都恒过点（1，0）

（3）、???

(4)、??

14、?对数的换底