4.3.1 角-七年级数学人教版(上册)(原卷版).doc

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第四章几何图形初步

4.3.1角

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.下列关于平角、周角的说法正确的是

A.平角是一条直线

B.周角是一条射线

C.反向延长射线OA,就形成一个平角

D.两个锐角的和不一定小于平角

【答案】C

2.如图,必须用三个大写字母表示且小于180°的角共有

A.10个 B.15个

C.20个 D.25个

【答案】C

【解析】在该题中,

以A、B、C、D、E为顶点的角有五个,且该顶点处只有一个小于180度的角,可用一个大写字母表示;

以F、G、H、M、N为顶点的角各有四个,只能用三个大写字母表示,共计4×5=20个.

故选C.

3.如图,下列说法正确的是

A.∠1就是∠ABC

B.∠2就是∠ADB

C.以B为顶点的角有三个,它们是∠1,∠2,∠ABC

D.∠ADB也可表示为∠D

【答案】C

4.如图所示,用量角器度量∠AOB,可以读出∠AOB的度数为

A.45° B.55° C.135° D.145°

【答案】C

【解析】由所示图形可得,∠AOB的度数为135°,故选C.

5.时钟显示为8:30时,时针与分针所夹的角是

A.90° B.120° C.75° D.84°

【答案】C

【解析】8点30分时,钟面上时针指向数字8与9的中间,分针指向数字6,

所以时针与分针所成的角等于2×30°+×30°=75°.故选C.

6.∠1=45°24′,∠2=45.3°,∠3=45°18′,则

A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠3 D.以上都不对

【答案】B

【解析】∠2=45.3°=45°18′,∵∠3=45°18′,∴∠2=∠3,故选B.

二、填空题:请将答案填在题中横线上.

7.如图,∠1还可以表示成__________或__________;∠β还可以表示成__________或__________.

【答案】∠ABC、∠B,∠BCD、∠C

8.如图所示,能用一个字母表示的角有__________个,以A为顶点的角有__________个,图中所有角有__________个.

【答案】0,0,6

【解析】图中角只能用三个大写英文字母表示,能用一个字母表示的角有0个,

过点A只有一条线段,所以以A为顶点的角有0个,

图中角有∠BOD、∠BOC、∠BOA、∠DOC、∠DOA、∠COA.

故答案为:0,0,6.

9.如图,射线OA表示的方向是__________,射线OB表示的方向是__________.

【答案】北偏西30°,南偏西45°

【解析】射线OA表示的方向是北偏西30°,射线OB表示的方向是南偏西45°,

故答案为:北偏西30°,南偏西45°.

10.(1)56°25′12″=__________°;(2)90°–54°48′6″=__________.

【答案】56.42°,35°11′54″.

【解析】(1)56°25′12″=56.42°;(2)90°–54°48′6″=35°11′54″,

故答案为:56.42°,35°11′54″.

三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

11.时钟从3时到3时20分,时针转过的角度是多少?分针呢?

【解析】时钟从3时到3时20分,时针转过的角度=20×0.5°=10°,分针转过的角度=20×6°=120°.

12.如图,写出全部符合条件的角.

(1)能用一个大写字母表示的角;

(2)能用一个数字表示的角,并将这些角用字母表示出来;

(3)以D为顶点且小于平角的角;

(4)以A为顶点且小于平角的角.

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