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第四章几何图形初步
4.3.1角
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.下列关于平角、周角的说法正确的是
A.平角是一条直线
B.周角是一条射线
C.反向延长射线OA,就形成一个平角
D.两个锐角的和不一定小于平角
【答案】C
2.如图,必须用三个大写字母表示且小于180°的角共有
A.10个 B.15个
C.20个 D.25个
【答案】C
【解析】在该题中,
以A、B、C、D、E为顶点的角有五个,且该顶点处只有一个小于180度的角,可用一个大写字母表示;
以F、G、H、M、N为顶点的角各有四个,只能用三个大写字母表示,共计4×5=20个.
故选C.
3.如图,下列说法正确的是
A.∠1就是∠ABC
B.∠2就是∠ADB
C.以B为顶点的角有三个,它们是∠1,∠2,∠ABC
D.∠ADB也可表示为∠D
【答案】C
4.如图所示,用量角器度量∠AOB,可以读出∠AOB的度数为
A.45° B.55° C.135° D.145°
【答案】C
【解析】由所示图形可得,∠AOB的度数为135°,故选C.
5.时钟显示为8:30时,时针与分针所夹的角是
A.90° B.120° C.75° D.84°
【答案】C
【解析】8点30分时,钟面上时针指向数字8与9的中间,分针指向数字6,
所以时针与分针所成的角等于2×30°+×30°=75°.故选C.
6.∠1=45°24′,∠2=45.3°,∠3=45°18′,则
A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠3 D.以上都不对
【答案】B
【解析】∠2=45.3°=45°18′,∵∠3=45°18′,∴∠2=∠3,故选B.
二、填空题:请将答案填在题中横线上.
7.如图,∠1还可以表示成__________或__________;∠β还可以表示成__________或__________.
【答案】∠ABC、∠B,∠BCD、∠C
8.如图所示,能用一个字母表示的角有__________个,以A为顶点的角有__________个,图中所有角有__________个.
【答案】0,0,6
【解析】图中角只能用三个大写英文字母表示,能用一个字母表示的角有0个,
过点A只有一条线段,所以以A为顶点的角有0个,
图中角有∠BOD、∠BOC、∠BOA、∠DOC、∠DOA、∠COA.
故答案为:0,0,6.
9.如图,射线OA表示的方向是__________,射线OB表示的方向是__________.
【答案】北偏西30°,南偏西45°
【解析】射线OA表示的方向是北偏西30°,射线OB表示的方向是南偏西45°,
故答案为:北偏西30°,南偏西45°.
10.(1)56°25′12″=__________°;(2)90°–54°48′6″=__________.
【答案】56.42°,35°11′54″.
【解析】(1)56°25′12″=56.42°;(2)90°–54°48′6″=35°11′54″,
故答案为:56.42°,35°11′54″.
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
11.时钟从3时到3时20分,时针转过的角度是多少?分针呢?
【解析】时钟从3时到3时20分,时针转过的角度=20×0.5°=10°,分针转过的角度=20×6°=120°.
12.如图,写出全部符合条件的角.
(1)能用一个大写字母表示的角;
(2)能用一个数字表示的角,并将这些角用字母表示出来;
(3)以D为顶点且小于平角的角;
(4)以A为顶点且小于平角的角.
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