第9章统计与概率第6节　离散型随机变量及分布列、超几何分布课件 高考数学一轮复习.pptx

第九章

统计与概率;内容索引;学习目标;;核心体系;活动方案;活动一基础训练;

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;【分析】利用期望公式与分布列的性质得到a，b的方程组，从而求得a，b，再利用方差公式即可得解．;

;【解析】由题意，得X～B(20,0.05)，则D(X)＝np(1－p)＝20×0.05×0.95＝0.95.;【解析】由随机变量X服从超几何分布X～H(3,2,10)，可知3表示选出3个，2表示有2个供选择，总数为10，根据超几何分布公式可得P(X＝

;活动二典型例题;【解析】题目所给的概率分布为

;(2023南通海门中学高三阶段练习)某班为庆祝我国传统节日中秋节，设计了一个小游戏：一个不透明的箱子中装有4个黑球，3个红球，1个黄球，这些球除颜色外完全相同，每位学生从中一次随机摸出3个球，观察颜色后放回．若摸出的球中有X个红球，则分得X个月饼；若摸出的球中有黄球，则需要表演一个节目．

(1)求一学生既分得月饼又要表演节目的概率；

(2)求每位学生分得月饼数的概率分布和数学期望．;【解析】(1)记“一学生既分得月饼又要表演节目”为事件A，

;所以随机变量X的概率分布为

;题组二离散型随机变量的概率分布

某小组共10人，利用假期参加义工活动．已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．

(1)设事件A为“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；

(2)设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的概率分布和数学期望．;

;所以随机变量X的概率分布为

;一批产品共10件，其中7件正品，3件次品，每次从这批产品中任取一件，在下列两种情况下，分别求直至取得正品时所需次数X的概率分布．

(1)每次取出的产品不再放回；

(2)每次取出的产品仍放回．;【解析】(1)因为总共有7件正品，3件次品，

所以X的可能取值是1,2,3,4，

;所以X的概率分布为

;(2)因为取出的产品仍放回，所以每次取时完全相同，所以X的可能取值是1,2，…，k，…，

;所以X的概率分布为

;题组三超几何分布

袋中有8个球，其中5个黑球，3个红球，从袋中任取3个球，求取出的红球数X的概率分布，并求至少有一个红球的概率．;所以X的概率分布为

;在本例的条件下，求取出的黑球数X的概率分布．;所以X的概率分布为

;备用题;1.(多选)(2023江苏高二课时练习)下列给出四个随机变量，其中是离散型随机变量的为()

A.高速公路某收费站在未来1小时内经过的车辆数X

B.一个沿直线y＝x进行随机运动的质点，它在该直线上的位置Y

C.某景点7月份每天接待的游客数量

D.某人一生中的身高X

【分析】根据离散型随机变量的概念逐项分析判断．;【解析】对于A，收费站在未来1小时内经过的车辆数X有限，且可一一列出，是离散型随机变量，故A正确；对于C，某景点7月份每天接待的游客数量有限，且可一一列出，是离散型随机变量，故C正确；对于B，D，都是某一范围内的任意实数，无法一一列出，不符合离散型随机变量的定义，故B，D错误．故选AC.;2.(多选)(2023江苏高二专题练习)下列选项中的随机变量X服从两点分布的是()

A.抛掷一枚均匀的骰子，所得点数为X

B.某运动员罚球命中的概率为0.8，命中得1分，不中得0分，X为罚球一次的得分

C.从装有大小完全相同的5个红球、3个白球的袋中任取1个球，X＝

D.从含有3件次品的100件产品中随机抽取一件，X为抽到的次品件数

【分析】根据两点分布的定义，即A事件发生或不发生即可判断．;【解析】对于A，X＝1,2,3,4,5,6，所以不属于两点分布；对于B，X＝0,1，属于两点分布；对于C，X＝0,1，属于两点分布；对于D，抽取一次，则或为正品或为次品，故X＝0,1，属于两点分布．故选BCD.;

;【解析】若答对0个问题得分－300；若答对1个问题得分－100；若答对2个问题得分100；若3个问题全答对得分300.;谢谢观看