高中数学教案正态分布.pptx

;;这个试验是英国科学家高尔顿设计的,具体如下:在一块木板上,订上n+1层钉子,第1层2个钉子,第2层3个钉子,……,第n+1层n+2个钉子,这些钉子所构成的图形跟杨辉三角形差不多.自上端放入一小球,任其自由下落,在下落过程中小球碰到钉子时,从左边落下的概率是p,从右边落下的概率是1-p,碰到下一排也是如此.最后落入底板中的某个格.下面我们来试验一下:;;25.3925.3625.3425.4225.4525.3825.3925.42

25.4725.3525.4125.4325.4425.4825.4525.43

25.4625.4025.5125.4525.4025.3925.4125.36

25.3825.3125.5625.4325.4025.3825.3725.44

25.3325.4625.4025.4925.3425.4225.5025.37

25.3525.3225.4525.4025.2725.4325.5425.39

25.4525.4325.4025.4325.4425.4125.5325.37

25.3825.2425.4425.4025.3625.4225.3925.46

25.3825.3525.3125.3425.4025.3625.4125.32

25.3825.4225.4025.3325.3725.4125.4925.35

25.4725.3425.3025.3925.3625.4625.2925.40

25.3725.3325.4025.3525.4125.3725.4725.39

25.4225.4725.3825.39;分组;100件产品尺寸的频率分布直方图;200件产品尺寸的频率分布直方图;;一、正态曲线及性质;2.正态曲线的性质：;;二、正态分布;正态分布是应用最广泛的一种连续型分布.;在实际遇到的许多随机现象都服从或近似服从正态分布：;总体的期望;方差相等、均数不等的正态分布图示;均数相等、方差不等的正态分布图示;正态总体的函数表示式;;;;特殊区间的概率:;我们从上图看到，正态总体在以外取值的概率只有4.6％，在以外取值的概率只有0.3％。;0.6826;2.3σ原则;例题分析;要确定一个正态分布的概率密度函数的解析式,关键是求解析式中的两个参数μ,σ的值,其中μ决定曲线的对称轴的位置,σ则与曲线的形状和最大值有关．;服从正态分布的概率计算;正态分布的性质;某地区数学考试的成绩X服从正态分布，其密度曲线如图所示．

(1)求总体随机变量的期望和方差；

(2)求成绩X位于区间(52,68]的概率．;服从正态分布的概率计算;服从正态分布的概率计算;服从正态分布的概率计算;由正态分布的特征易得;0.0026;正态分布的应用;正态分布的应用;;;(10分)若X～N(5,1),求P(6X7).;解:因为X～N(5,1),;(1)本题考查正态分布问题，重点考查根据正态曲线的对称性求概率．

(2)本题易错原因是，找不到(3,4)与(6,7)的对称关系，无法求解．有些考生计算错误．;方法与技巧;;练习、解答题;;;;;(1)非负性:曲线在轴的上方,与x轴不相交.;(1)利用3σ原则,将随机变量的取值转化到三个特殊区间中.

熟记①P(μ－σX≤μ＋σ)②P(μ－2σX≤μ＋2σ),

③P(μ－3σX≤μ＋3σ)的值；

(2)充分利用正态曲线的对称性和曲线与x轴之间面积为1.

①正态曲线关于直线x＝μ对称，从而在关于x＝μ对

称的区间上概率相等．

②P(Xa)＝1－P(x≥a)，P(Xμ－a)＝P(X≥μ＋a)．;;;;A;练一练;【2】某校高三男生共1000人,他们的身高X(cm)近似服从正态分布,则身高在180cm以上的男生人数大约是()

A