(3.6)--线性代数线性代数.ppt

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线性代数慕课第二次课1.7线性空间1.6向量组的秩1.8正交向量组1.9向量组的正交化

观看视频检查1、如何确定两个向量组相互线性表示或相互等价？2、如何将线性无关的向量组正交化为一个正交向量组？具体有哪些步骤？

观看视频检查3、极大无关组的定义，根据定义如何确定一个极大无关组？极大无关组的唯一性如何？4、举出一些线性空间的例子，n次多项式的全体是线性空间吗？

知识点回顾与讲解知识点1：向量组秩的概念，向量组的线性表示，极大无关组的定义及其确定。?知识点2：线性空间的基本概念及其性质。?知识点3：（标准）正交向量组的概念以及向量组的正交化。

设n维向量组线性无关,令Schmidt正交化方法则得到的是正交向量组,且与等价等价的标准正交向量组.是与

例题讲解及学生练习例1判定向量组，，是否是一个正交向量组，如果是，请将它化成标准正交向量组。解：因为因此是一个正交向量组。标准化即是单位化为：

练习1：判定向量组，，的是否是一个正交向量组，如果是，请单位化成标准的正交向量组。

例2、将向量组标准正交化解：先将正交化：再将单位化：

练习2：判定的线性相关性，如果无关则将其标准正交化。

（1）探索维欧式空间的一个极大无关组及其秩。（2）如何推导和证明个向量构成的向量组的正交化？问题探讨

观看视频2.1-2.5的内容提示下一次课将介绍线性代数中特别重要的核心概念：矩阵！在观看线性代数视频2.1-2.5中，掌握以下内容：矩阵的概念，矩阵的线性运算及其性质，矩阵的乘法

作业习题观看视频2.1-2.5

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