信号与系统分析.pptVIP

此外，还可以定义的n阶导数t0112.1.5斜坡信号单位斜坡信号和单位阶跃信号、单位冲激信号的关系:单位斜坡信号：延迟单位斜坡信号：t01第二章连续时间信号与系统的时域分析2.1典型的连续时间信号2.2连续时间信号的基本运算2.3信号的时域分解2.4连续时间系统的零输入响应2.5连续系统的冲激响应2.6连续系统的零状态响应2.7连续时间系统的全响应作业2.2.1替换自变量的运算2.2.2信号的导数与积分2.2.3信号的相加与相乘2.2.1替换自变量的运算1.翻转（折叠）：从波形上看，是的波形相对于纵轴的镜像。1t012-21t0-12.2.1替换自变量的运算2.尺度变换：当a0时，从波形上看，是把的波形以坐标原点为基准，沿时间轴压缩（或扩展）至原来的倍。1t0121t011/21t042当a0时，可以看成翻转后再进行上述变换。2.2.1替换自变量的运算3.时移：从波形上看，是把的波形向左（右）移动1t01-11t0121t01231t0-1-1/21t011/22.2.1替换自变量的运算例2-3-1已知信号的波形如图所示，画出的波形。1t012-21t0-1运算顺序：翻→压→移2.2.1替换自变量的运算例2-3-1已知信号的波形如图所示，画出的波形。1t012本例也可以用函数的基本定义解，注意定义域中的t也要替换。解法二：t101t（1）01（1）在f(t)的不连续点处，导数中会含有冲激函数。记作或，它的值是信号f(t)在任意时刻t的变化率。1.信号的导数：2.信号的积分:记作或。从图形上看，它在任意t时刻的值是从-∞到t区间，f(t)与时间轴所包围的面积。t1012.2.2信号的导数与积分常用信号的导数积分关系:t202t10122t1012.2.3信号的相加与相乘两个信号相加与相乘，是将它们在同一瞬间的值相加或相乘。t202t101t101第二章连续时间信号与系统的时域分析2.1典型的连续时间信号2.2连续时间信号的基本运算2.3信号的时域分解2.4连续时间系统的零输入响应2.5连续系统的冲激响应2.6连续系统的零状态响应2.7连续时间系统的全响应作业2.3.1交、直流分解2.3.2奇、偶分解2.3.3实部、虚部分解2.3.4脉冲分解2.3.1交、直流分解信号可以分解为直流分量和交流分量之和：直流分量：指信号在定义域区间上的平均值，对应于信号中不随时间变化的稳定分量。交流分量：除去直流分量后的部分。（离散信号类似，t换成k）2.3.2奇、偶分解任意波形的信号也可以分解为偶分量与奇分量之和：（离散信号类似，t换成k）2.3.3实部、虚部分解如果是复数信号，可以分解为实部分量和虚部分量两部分：（离散信号类似，t换成k）2.3.4脉冲分解1.连续信号分解为单位冲激信号的线性组合0tt0各个时刻出现的矩形脉冲可表示如下：………定义如下矩形脉冲，显然t0折线可以看作这些矩形脉冲的叠加，即解释：任意波形的信号也可以近似表示为无穷多个阶跃信号之和（分解过程略）：t利用后面将要介绍的卷积性质，可以很方便地证明这一结论。2.离散序列分解为单位脉冲序列的线性组合2.5.4脉冲分解第二章连续时间信号与系统的时域分析2.1典型的连续时间信号2.2连续时间信号的基本运算2.3信号的时域分解2.4连续时间系统的零输入响应2.5连续系统的冲激响应2.6连续系统的零状态响应2.7连续时间系统的全响应作业2.4连续时间系统的零输入响应当输入信号为零时，系统的响应称为零输入响应，描述系统的微分方程为齐次微分方程，即