高等数学（经济管理类） 第5版 第4章 微分中值定理及导数的应用.pptx

罗尔（Rolle）定理;若Mm,则M和;2)定理条件只是充分的.;例1.证明方程;二、拉格朗日中值定理;拉格朗日中值定理的有限增量形式;例2.证明等式;例3.证明不等式;三、柯西(Cauchy)中值定;证:作辅助函数;柯西定理的几何意义:;例4.设;例5.试证至少存在一点;例5.试证至少存在一点;内容小结;思考与练习;2.设;3.若;4.思考:在;作业;费马(1601–1665);拉格朗日(1736–18;柯西(1789–1857);备用题;2.;第二节;PowerPoint演示文稿;一、;证:;推论1.;例1.求;例2.求;二、;1);2);3);例3.求;例4.求;说明:;3)若;三、其他未定式:;例6.求;例7.求;例8.求;例9.求;内容小结;思考与练习;3.;4.求;作业;洛必达(1661–1704;备用题;PowerPoint演示文稿;PowerPoint演示文稿;第三节;一、泰勒公式的建立;1.求n次近似多项式;2.余项估计;PowerPoint演示文稿;泰勒中值定理:;在不需要余项的精确表达式时,;特例:;在泰勒公式中若取;二、几个初等函数的麦克劳林公式;PowerPoint演示文稿;PowerPoint演示文稿;PowerPoint演示文稿;PowerPoint演示文稿;三、泰勒公式的应用;例1.计算无理数e的近似;说明:注意舍入误差对计算结果;例2.用近似公式;2.利用泰勒公式求极限;3.利用泰勒公式证明不等式;内容小结;2.常用函数的麦克劳林公式;泰勒多项式逼近;泰勒多项式逼近;思考与练习;泰勒(1685–1731;麦克劳林(1698–17;备用题1.;PowerPoint演示文稿;2.证明e为无理数.;第四节;一、函数单调性的判定法;PowerPoint演示文稿;例1.求;例2:;例3:;PowerPoint演示文稿;PowerPoint演示文稿;PowerPoint演示文稿;PowerPoint演示文稿;PowerPoint演示文稿;PowerPoint演示文稿;作业;PowerPoint演示文稿;例2.;例3.;PowerPoint演示文稿;第四节;一、函数的极值及其求法;PowerPoint演示文稿;定理1(极值第一判别法);例1.求;定理2(极值第二判别法);定理2(极值第二判别法);例2.求函数;PowerPoint演示文稿;PowerPoint演示文稿;二、最大值与最小值问题;例4.求;PowerPoint演示文稿;PowerPoint演示文稿;例7.从半径为R的;作业;2.;PowerPoint演示文稿;一、曲线的凹凸与拐点;一、曲线的凹凸与拐点;2.凹凸的判定;PowerPoint演示文稿;例1.求曲线;例2.求;例3.求;PowerPoint演示文稿;二、曲线的渐近线;1.水平与铅直渐???线;2.斜渐近线;例2.求曲线;第六节;函数作图形的步骤;例1.描绘;例2.描绘方程;PowerPoint演示文稿;PowerPoint演示文稿;6）绘图;例3.描绘函数;4)求渐近线;内容小结;思考与练习;2.曲线;作业;备用题求笛卡儿叶形线;笛卡儿叶形线;第七节;一、边际分析;PowerPoint演示文稿;PowerPoint演示文稿;PowerPoint演示文稿;PowerPoint演示文稿;PowerPoint演示文稿;PowerPoint演示文稿;PowerPoint演示文稿;PowerPoint演示文稿;PowerPoint演示文稿;PowerPoint演示文稿;拉格朗日;费马;柯西