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高中数学教资考试课标简答题

高中数学教资考试课标简答题全文共1页，当前为第1页。《普通高中数学课程标准》简答题

高中数学教资考试课标简答题全文共1页，当前为第1页。

1、《普通高中数学课程标准（实验）》用行为动词“了解”“理解”“掌握”“应用”等描述知识与技能目标，请解释“了解函数的奇偶性”的具体含义。（2017上高中真题）

参考答案：

行为动词“了解”的含义：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体的情境中辨认或者举例说明对象。

了解函数奇偶性的含义：

（1）学生知道函数奇偶性的定义。奇函数的定义域关于原点对称，函数图像关于原点对称，解析式满足f(-x)=-f(x);偶函数的定义域关于原点对称，图像关于y轴对称，解析式满足f(-x)=f(x).

(2)学生能通过解析式或图像判断一个函数是奇函数还是偶函数或非奇非偶函数。

（3）学生并能举出奇函数和偶函数的实际例子。

基本解析：回答该题需要熟知行为动词的含义，并能结合实际例子进行解析。答题时一定要分条款回答，对应得分点。

2、《普通高中数学课程标准（实验）》描述知识与技能领域目标的行为动词有“了解”、“理解”、“掌握”、“运用”，请以“等差数列”概念为例，说明了“理解“的基本含义。

参考答案：

行为动词“理解”的含义是描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。

“理解等差数列的概念”的基本含义是：

（1）知道等差数列是一类特殊的数列，能用自己的语言解释其基本特征是：从第二项起，每一项与前一项的差等于同一的常数（常数叫公差），用符号语言表示为.

（2）能探索并归纳等差数列的通项公式，能对日常所见的等差数列问题作出解释，并用等差数列概念解决相关问题。

高中数学教资考试课标简答题全文共2页，当前为第2页。（3）体会等差数列的通项公式与一次函数的关系。知道等差数列的通项公式可以看作关于n的一次函数。

高中数学教资考试课标简答题全文共2页，当前为第2页。

解析：回答时先回答课标中行为动词“理解”的含义，在结合实例解析。

3、简述你对《普通高中数学课程标准（实验）》中“探索并掌握两点间的距离公式”这一目标的理解。（2018上高中真题）

参考答案：

（1）“探索”是过程与方法目标行为动词，“掌握”是知识与技能目标行为动词。“探索并掌握两点间距离公式”这一目标的设置，要求学生不仅要记住和会用该定理解决数学问题，还需要经历该公式的探索过程，掌握基本的推导方法，感悟数学转化的思想方法。

（2）探索并掌握两点间距离公式有助于学生认识数学内容之间的内在联系。两点间的距离是中学数学学习的主要内容之一，在高中数学中占有重要地位。探索两点间距离公式的过程需要数轴、直角三角形、直角坐标系、勾股定理等知识，两点间距离公式是几何中最简单的一种距离，点到直线的距离，两条平行线间的距离，异面直线公垂线线的长度等计算最终都可归结为两点间的距离。学生经历探索并掌握两点间的距离公式的过程能够更好地体会并理解这些知识之间的内在联系，对学生构建知识体系，增强数学学习的信心也很有帮助。?????

（3）探索并掌握两点间距离公式有助于学生体会数形结合思想，形成正确的数学观。探索两点间的距离公式经历将几何问题代数化，用代数语言描述几何要素及其关系。两点间距离公式是将几何问题转化为代数问题的重要桥梁和工具。利用距离公式分析代数结果的几何意义，有助于最终解决几何问题，引导学生经历这样的数形结合过程，对发展学生的推理能力很有益处。

基本解析：本题回答需要熟练掌握义务教育课标中教学目标描述的行为动词的具体含义，对高中数学内容内及其蕴含的思想方法，地位作用等要有清楚的认识。其次要对当下正在推进的数学核心素养的内涵有理解。简答时一定要分条回答，对应评分点。参考答案的第一条尤为重要。

4、简述不等式在中学数学课程中的应用。（2016下真题）

高中数学教资考试课标简答题全文共3页，当前为第3页。参考答案：

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不等式（组）是刻画不等关系的数学模型，在中学数学课程中有着广泛的应用。

（1）不等式作为工具在讨论函数的定义域、值域、最值等方面应用广泛。

（2）不等式问题的讨论蕴含着数形结合、抽象归纳、演绎推理、分析证明等思想方法，是培养学生数学思维能力，实现课程目标的载体。

（3）不等式作为是刻画现实生活以及数学问题中数量之间不等关系的重要模型，在数学问题的讨论以及建模中有着广泛的应用。

解析：本题类似于对不等式做教材分析。先要回答不等式的实质，其次回答不等式的地位和作用。地位主要从知识体系角度，在整体中去谈它的地位；作用主要从在数学内部，数学外部（其它学科中）以及生活实际中，甚至在培养学生方面的育人价值去谈。

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